Πέμπτη 14 Αυγούστου 2014

14) Ο αναλογικός συλλογισμός

(After the text in Greek, the text in English follows)
(Μετά το κείμενο στα ελληνικά, ακολουθεί το κείμενο στα αγγλικά)

Παραθέτω τα πορίσματα νεότερων ερευνών μου σχετικά με τον αναλογικό συλλογισμό:

 -Στον τομέα του συλλογισμού αναλογία σημαίνει ή α) ότι συγκρίνουμε δυο όμοια πράγματα (πρόσωπα, αντικείμενα, καταστάσεις, γεγονότα, κλπ) και βγάζουμε συμπέρασμα ότι το δεύτερο θα έχει πιθανόν και μια ακόμα ιδιότητα που φαινομενικά δεν την έχει αλλά την έχει το πρώτο, ή β) ότι συγκρίνουμε δυο πράγματα που έχουν πολλές κοινές ιδιότητες και χαρακτηριστικά και βγάζουμε το συμπέρασμα ότι το ένα πράγμα είναι σαν το άλλο. - Έχουμε δηλαδή, ως προς το τι συμπεραίνουμε, δυο είδη αναλογίας (σωστότερα αναλογικού συλλογισμού), Στην πρώτη περίπτωση κυριολεκτική αναλογία, ενώ στη δεύτερη μεταφορική. Και στις δυο περιπτώσεις καταλήγουμε σε πιθανολογικό συμπέρασμα. - Μόνο όμως η κυριολεκτική αναλογία έχει συμπέρασμα χρήσιμο για παραπέρα έρευνα, ενώ το συμπέρασμα της μεταφορικής αναλογίας είναι πάντοτε το ίδιο, τελειώνει στο ότι το ένα πράγμα είναι σαν το άλλο και δεν μας χρησιμεύει σε παραπέρα έρευνα, άσχετα αν μας ενημερώνει και μας κατατοπίζει για κάτι, ή ακόμα και μας συμβουλεύει.

 Ι) Οι μεταφορικοί αναλογικοί συλλογισμοί: -@ Ο τύπος του μεταφορικού αναλογικού συλλογισμού είναι: - Το α έχει τις ιδιότητες 1, 2, 3, . ./ Τις ίδιες ιδιότητες έχει και το β/ Άρα το β είναι σαν το α (εδώ μάλιστα υπάρχει και αντιστροφή= άρα το α είναι σαν το β). Παράδειγμα: «Το ποδόσφαιρο μάς διδάσκει την προσπάθεια, την τόλμη, την επιμονή για επιτυχές αποτέλεσμα. Τα ίδια μάς διδάσκει και η ζωή. Άρα το ποδόσφαιρο είναι μάλλον σαν τη ζωή». = μεταφορική αναλογία. ΣΧΟΛΙΑ: 1) Στην μεταφορική αναλογία παραθέτουμε τις όμοιες ιδιότητες που έχουν δυο ανόμοια «πράγματα» και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το ένα πράγμα είναι σαν το άλλο. 2) Κάθε μεταφορική αναλογία καταλήγει σε συμπέρασμα του τύπου «αυτό είναι σαν εκείνο ή το α είναι σαν το β». 2) Η μεταφορική αναλογία μας βοηθάει να κατανοήσουμε καλύτερα κάποιες ιδιότητες του α ή του β «πράγματος». 3) Η μεταφορική αναλογία τελειώνει στο συμπέρασμα, ο ρόλος της τελειώνει εκεί, δεν μας ωθεί δηλαδή σε παραπέρα έρευνα, ούτε χρησιμοποιείται για πρόβλεψη, σε αντίθεση με την κυριολεκτική αναλογία που μας ωθεί, που μας σπρώχνει σε παραπέρα έρευνα ή μας βοηθάει σε πρόβλεψη.

 ΙΙ) - @ Ο τύπος του κυριολεκτικού αναλογικού συλλογισμού είναι: 1) "Τα α και β έχουν κοινή ιδιότητα Ι / το α έχει επί πλέον και την ιδιότητα Ι Ι, άρα είναι πιθανό το β να έχει και την ιδιότητα Ι Ι. 2) ‘’Τα α, β, γ και το Δ έχουν τις ιδιότητες Ι και Ι Ι -Τα α, β, γ έχουν την ιδιότητα Ι Ι Ι. -Άρα (ή γι' αυτό), είναι πιθανό και το Δ να έχει την ιδιότητα Ι Ι Ι. 3) -@ Πάντως όπως θα δούμε παρακάτω, ο κυριολεκτικός αναλογικός συλλογισμός μπορεί να διατυπωθεί και με άλλον τύπο συλλογισμού, ή και ως ενθύμημα. - Παράδειγμα για τον κυριολεκτικό αναλογικό συλλογισμό: «Στο χωριό μου υπάρχει στην πλατεία βρύση. Άρα πιθανόν να υπάρχει βρύση και στην πλατεία του χωριού που βρίσκομαι τώρα». = κυριολεκτική αναλογία γιατί συγκρίνει, ως προς την ομοιότητά τους, χωριό με χωριό. ΣΧΟΛΙΟ: Ο συλλογισμός γίνηκε για να ερευνήσουμε «αν στο χωριό που βρίσκομαι τώρα υπάρχει βρύση», μας βοηθάει να προβλέψουμε. -Το ίδιο συμβαίνει και με τον συλλογισμό «στη γη υπάρχει ζωή γιατί υπάρχει νερό/ εάν υπάρχει και στον πλανήτη Άρη νερό, μάλλον θα υπάρχει και εκεί ζωή» > εδώ συγκρίνουμε δυο όμοια πράγματα, δυο πλανήτες, και ερευνούμε την υπόθεση ότι μπορεί και γιατί μπορεί να υπάρχει ζωή στον Άρη= κάνουμε μια πρόβλεψη.

 - Ως προς το βαθμό πιθανότητας να ισχύει το συμπέρασμα, οι αναλογικοί συλλογισμοί, ιδίως οι κυριολεκτικοί, χωρίζονται σε ασθενείς και σε ισχυρούς.
- Ασθενείς αναλογίες Ασθενείς αναλογικοί συλλογισμοί θεωρούνται εκείνοι που το συμπέρασμά τους έχει μικρό σχετικά ποσοστό πιθανότητας να είναι σωστό, να επαληθευτεί. -Τα παράδειγμα με το χωρίο είναι ασθενής αναλογία.
 -Ισχυρές αναλογίες Ισχυρές αναλογίες (που η πιθανότητα δηλαδή το συμπέρασμά τους να βγει σωστό είναι μεγάλη) κρίνονται αυτές που στηρίζονται και σε κάποιες άλλες, μη ρητά αναφερόμενες, αλλά σημαντικές προκείμενες, πχ: 1) «Τα προβλήματα που παρουσιάζει το αυτοκίνητό σου πρέπει να προέρχονται από το ηλεκτρικό τους σύστημα, γιατί τα ίδια προβλήματα παρουσίασε και το δικό μου», είναι ισχυρός επαγωγικός αν στηρίζεται στις μη αναφερόμενες προκείμενες ότι «το δικό σου αυτοκίνητο είναι σαν το δικό μου, της ίδιας μάρκας, μοντέλου και της ίδιας χρονιάς». 2) «Ο Γιώργος, ο πατέρας του, ο θείος του και ο παππούς του τρώνε μόνο κρέας και τηγανητά φαγητά./ Ο πατέρας του Γιώργου, ο θείος του και ο παππούς του υπέφεραν από γαστρίτιδα μετά τα τριάντα. / Είναι πιθανό λοιπόν να υποφέρει και ο Γιώργος από γαστρίτιδα μετά τα τριάντα. = κυριολεκτική αναλογία. = Στο συλλογισμό αυτό υποβόσκει ως προκείμενη η αίτια της κληρονομικότητας. -Ισχυρές αναλογίες γίνονται τόσο για ζητήματα γύρω από αντικείμενα που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος (πχ για ζητήματα αυτοκινήτων, ηλεκτρονικών μέσων επικοινωνίας κλπ) όσο και για φυσικά και κοινωνικά θέματα.
 -Αναλογία με συνήθη συλλογισμό Παράδειγμα αναλογίας με άλλη μορφή συλλογισμού (κείμενο από τα φροντιστήρια Καίσαρη, επιμέλεια της φιλολόγου Έλλης Θεοδωράτου) και σχόλιά μου: «Το Διαδίκτυο έχει τη δυνατότητα να αποτελέσει μια δύναμη εκδημοκρατισμού, όπως ακριβώς και ο Τύπος. Βασικές λειτουργίες του τύπου είναι να πληροφορεί και να διαπαιδαγωγεί πολιτικά το κοινό. Αυτό επιτυγχάνεται με την ενημέρωση πάνω στα μεγάλα προβλήματα της επικαιρότητας και με την παράθεση και ερμηνεία των απόψεων κάθε κόμματος και κοινωνικής ομάδας. Εξάλλου ο τύπος αποτελεί βήμα διαλόγου, αφού ο αναγνώστης μπορεί να προβάλλει τη δική του άποψη. Με ανάλογο τρόπο λειτουργεί το Διαδίκτυο, που προσφέρει παρόμοιες δυνατότητες στους χρήστες του. Και στις δυο, λοιπόν, περιπτώσεις, η δημοκρατία ενισχύεται μέσω της πληροφόρησης και της ανταλλαγής απόψεων». ΣΧΟΛΙΑ: 1) Εδώ έχουμε ισχυρή αναλογία για την επιρροή προς εκδημοκρατισμό που μπορούν να ασκήσουν στον άνθρωπο δυο ανθρώπινα επιτεύγματα (τύπος-διαδίκτυο) και ο αναλογικός συλλογισμός διατυπώνεται ως κατηγορικός συλλογισμός, και πιο συγκεκριμένα ως γεωμετρικό επιχείρημα (συμπέρασμα/ προκείμενες/ επανάληψη του συμπεράσματος). 2) Έχουμε δηλαδή παρουσίαση της αναλογίας με άλλο τύπο συλλογισμού, ή μπορούμε να πούμε συνδυασμό αναλογικού και άλλου τύπου συλλογισμό.
-Αναλογικό ενθύμημα Ο αναλογικός συλλογισμός μπορεί να εμφανιστεί και με τη μορφή ενθυμήματος (αναλογικό ενθύμημα). Παράδειγμα και σχόλια: - «Όπως τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο δημιουργούν εθισμό στο χρήστη, έτσι και η τηλεόραση μπορεί να γίνει επικίνδυνη συνήθεια...». ΣΧΟΛΙΑ: - Ο συλλογισμός (η παράγραφος) ξεκινάει με παρομοίωση, ενώ παραλείπεται η μείζονα προκείμενη «η τηλεόραση μοιάζει με τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο». Αν τη βάλουμε στο κείμενο, τότε φαίνεται καθαρά ότι έχουμε αναλογία : «Η τηλεόραση μοιάζει με τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο. Όπως τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο δημιουργούν εθισμό στο χρήστη, έτσι και η τηλεόραση μπορεί να γίνει επικίνδυνη συνήθεια». -Η αναλογία παρουσιάζεται εδώ με ένα τρόπο που μοιάζει το ενθύμημα. Όπως στο ενθύμημα αποκρύπτεται/ παραλείπεται η μείζονα προκείμενη, έτσι και εδώ.


 ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πάντως πολλές φορές ο πομπός ενός λόγου αναφέρει στο κείμενό του τη λέξη αναλογία, χωρίς να υπάρχει αναλογικός συλλογισμός, χωρίς δηλαδή να βγάζει συμπέρασμα (άρα την αναφέρει μάλλον περιττά) , ενώ άλλες φορές, όπως είδαμε προηγουμένως, δεν την αναφέρει ενώ υπάρχει αναλογικός συλλογισμός.
 Ανεστραμμένη αναλογία Ο αναλογικός συλλογισμός μπορεί να εμφανιστεί και ανεστραμμένος, πχ: «Μπορούμε να παρομοιάσουμε τον ανθρώπινο οργανισμό με ένα εργοστάσιο. Όπως το εργοστάσιο χρειάζεται πρώτες ύλες και ενέργεια για την παραγωγή αγαθών, έτσι και οργανισμός μας έχει ανάγκη από οξυγόνο, πρωτεΐνες, υδατάνθρακες κτλ., προκειμένου να επιτελέσει τις λειτουργίες του».

Προσθήκη 24/4/2019: Αναλογικό συλλογισμό οποιασδήποτε μορφής, οποιοδήποτε είδους έχουμε όταν καταλήγουμε σε συμπέρασμα. Όταν οι προτάσεις μας είναι διατεταγμένες με μορφή συλλογισμού. Πολλές φορές ένα τέτοιο κείμενο, μια τέτοια παράγραφο που καταλήγει σε συμπέρασμα, την αναφέρουμε απλά ως αναλογία, αλλά δεν παύει να είναι αναλογικός συλλογισμός.
-Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που στην αναλογία δεν καταλήγουμε σε συμπέρασμα. Τότε έχουμε απλή αναλογία- ας την πούμε έτσι για να έχει ένα όνομα.
Διαβάζω λόγου χάρη στο Βικιλεξικό τα εξής παραδείγματα:
-
  1. σχέση δύο ή περισσότερων μεγεθών μεταξύ τους, ο λόγος της τιμής ή του μεγέθους του ενός προς το άλλο, σε μια πραγματική ή υποθετική διαίρεση ή σε έναν άτυπο πολλαπλασιασμό
    • Στην αστυφιλία η αναλογία του αστικού προς τον αγροτικό πληθυσμό μπορεί να είναι ακόμα και 2 προς 1 (δηλ. οι αστοί να είναι διπλάσιοι)
    • Οι αναλογίες του ανθρώπινου σώματος (π.χ. το κεφάλι προς τα χέρια, τον κορμό, "το σώμα μαζί με τα πόδια είναι περίπου 5,5 κεφάλια")
    • Πρέπει να τηρούνται οι αναλογίες διαφορετικά χαλάει η συνταγή
    • Είναι
    • Στην ταινία τηρούνται θαυμάσια οι αναλογίες μυστηρίου και δράσης
    • Εξαιρετικό έργο στο είδος του, μου θύμιζε τον "Άρχοντα των Δαχτυλιδιών", τηρουμένων βέβαια των αναλογιών
  2. ομοιότητα, παραλληλισμό
    • Πολλοί διακρίνουν μια αναλογία ανάμεσα στην πτώχευση μιας χώρας και στην κήρυξη πολέμου εναντίον της
    • Αναλογία νόμου και αναλογία δικαίου είναι νομικοί όροι, όπου εξαιτίας κάποιου κενού στη νομοθεσία (λείπει δηλαδή συγκεκριμένος νόμος που να προβλέπει το ειδικό εκδικαζόμενο ζήτημα), αναγκαστικά το δικαστήριο στηρίζεται αναλογικά σε άλλους νόμους που ρυθμίζουν συναφή ζητήματα λαμβάνοντας υπόψη τις διαφορές και τηρώντας αναλογία δικαίου
  3. μέτρο, σύνεση, η τοποθέτηση ενός ζητήματος σε αντικειμενικές, πραγματικές διαστάσεις
    • Έχασες κάθε αίσθηση του μέτρου και των αναλογιών. Πρέπει να ανακτήσεις την ψυχραιμία σου!
  4. ως μέρος επιρρηματικής έκφρασης, στη φράση κατ' αναλογία, σημαινει:
    α)αναλογικά, ανάλογα, σε ανάλογα ποσοστά, μέρη
    β)ομοιότητα, μίμηση, κατά παρόμοιο τρόπο, ακολουθώντας κάτι ανάλογο, ταιριάζοντας με
    • Η φράση ντυμένος στην πένα μάλλον σχηματίστηκε κατ' αναλογία προς τη φράση ντυμένος στην τρίχα.
 > Αλλά και στα μαθηματικά χρησιμοποιείται όπως βλέπω στο Βικιπαίδεια η λέξη αναλογία:
Στα μαθηματικά δυο μεγέθη καλούνται ανάλογα όταν οι τιμές τους του ενός είναι πολλαπλάσια των τιμών του άλλου, δηλαδή όταν οι αντίστοιχες τιμές των δύο μεγεθών έχουν σταθερό λόγο.

Άμεση αναλογία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

Αν έχουμε δυο μεταβλητές x και y, το y είναι άμεση αναλογία του x όταν υπάρχει μια σταθερά k τέτοια ώστε
Η αναλογία γράφεται
και η σταθερά k καλείται λόγος ή σταθερά αναλογίας



Here are the findings of my latest research on analogical reasoning:

 -In the field of reasoning, analogy means either a) that we compare two similar things (persons, objects, situations, events, etc.) and draw a conclusion that the second one will probably have another property that apparently does not have it but the first one does, or b) that we compare two things that have many properties and characteristics in common and conclude that one thing is like the other. - In other words, we have, in terms of what we conclude, two types of analogy (or rather analogical reasoning), In the first case a literal analogy, while in the second a metaphorical one. In both cases we come to a probabilistic conclusion. - But only the literal analogy has a conclusion useful for further research, while the conclusion of the metaphorical analogy is always the same, it ends in that one thing is like the other and does not serve us in further research, regardless of whether it informs and informs us about something, or even advises us.

I) Metaphorical analogical syllogisms: -@ The formula of metaphorical analogical syllogism is: - α has the properties 1, 2, 3, . ./ B has the same properties/ So b is like a (here, in fact, there is an inversion = so a is like b). Example: "Football teaches us effort, courage, persistence for a successful result. Life teaches us the same. So football is rather like life." = transport ratio. COMMENTS: 1) In the metaphorical analogy we cite the similar properties of two dissimilar "things" and conclude that one thing is like the other. 2) Every metaphorical analogy leads to a conclusion of the type "this is like that or a is like b". 2) The metaphorical analogy helps us to better understand some properties of a or b "thing". 3) The metaphorical analogy ends at the conclusion, its role ends there, i.e. it does not prompt us to further research, nor is it used for prediction, unlike the literal analogy which prompts us, which pushes us to further research or helps us to predict.

 II) - @ The formula of literal analogical reasoning is: 1) "a and b have property I in common / a also has property I I, so it is possible that b also has property I I. 2) "a, b, c and D have properties I and I I -A, b, c have property II I. -Therefore (or because of this), it is possible that D also has the property I I I. 3) -@ However, as we will see below, the literal analogical reasoning can be formulated with another type of reasoning, or even as a reminder. - Example for the literal analogical reasoning: "In my village there is a fountain in the square. So there is probably a tap in the square of the village where I am now". = literal analogy because it compares, in terms of their similarity, village to village. COMMENT: The reasoning was done to investigate "if there is a tap in the village where I am now", us it helps to predict. -The same happens with the reasoning "on earth there is life because there is water/ if there is also on the plane if Mars is water, there will probably be life there too" > here we compare two similar things, two planets, and investigate the hypothesis that there can and why there can be life on Mars = we make a prediction.

- In terms of the degree of probability that the conclusion is true, analogical reasoning, especially literal reasoning, is divided into weak and strong.
- Weak analogies Weak analogical reasonings are considered those whose conclusion has a relatively small percentage of probability of being correct, of being verified. -The example with the passage is a weak analogy.
 -Strong analogies Strong analogies (that is, the probability that their conclusion will be correct is high) are judged to be based on some other, not explicitly mentioned, but important factors, e.g.: 1) "The problems presented by your car must they come from their electrical system, because mine had the same problems', is a strong inductive if it relies on the unstated premises that 'your car is like mine, same make, model and year'. 2) "George, his father, his uncle and his grandfather only eat meat and fried foods./ George's father, his uncle and his grandfather suffered from gastritis after thirty. / So it is possible that George also suffers from gastritis after the age of thirty. = literal ratio. = The cause of heredity is implicit in this reasoning. -Strong analogies are made both for issues surrounding man-made objects (eg for issues of cars, electronic means of communication, etc.) and for natural and social issues.
 -Analogy with usual reasoning Example of analogy with another form of reasoning (text from the Kaisari tutorials, edited by philologist Elli Theodoratou) and my comment: "The Internet has the potential to be a democratizing force, just like the press. Basic functions of the press are to inform and educate the public politically. This is achieved by providing information on the major current issues and by quoting and interpreting the views of each party and social group. Besides, the press is a platform for dialogue, since the reader can present his own point of view. The Internet works in a similar way, offering similar possibilities to its users. In both cases, therefore, democracy is strengthened through information and the exchange of opinions." COMMENTS: 1) Here we have a strong analogy for the democratizing influence that two human achievements (type-internet) can exert on man, and analogical reasoning is formulated as categorical reasoning, and more specifically as a geometric argument (conclusion/ premises/ repetition of the conclusion ). 2) In other words, we have a presentation of analogy with another type of reasoning, or we can say a combination of analogical and another type of reasoning.
-Analogical mnemonic Analogical reasoning can also appear in the form of a mnemonic (analogical mnemonic). Example and comments: - "Just as drugs, alcohol and cigarettes create addiction in the user, so TV can become a dangerous habit...". COMMENTS: - The syllogism (the paragraph) begins with a simile, while omitting the major predicate "television is like drugs, alcohol and cigarettes". If we put it in the text, then it is clear that we have an analogy: "Television is like drugs, alcohol and cigarettes. Just as drugs, alcohol and cigarettes create addiction in the user, so too can television become a dangerous habit." -The analogy is presented here in a way that resembles the memento. As in the mnemonic, the major subject is hidden/ omitted, so here too.


NOTE: However, many times the speaker of a speech mentions the word analogy in his text, without there being an analogical reasoning, that is, without drawing a conclusion (so he mentions it rather unnecessarily), while other times, as we saw before, he does not mention it when there is an analogical reasoning.
 Inverted analogy Analogical reasoning can also appear inverted, eg: “We can compare the human body to a factory. Just as the factory needs raw materials and energy to produce goods, our body also needs oxygen, proteins, carbohydrates, etc., in order to perform its functions.

Addendum 4/24/2019: Analogical reasoning of any form, any kind we have when we arrive at a conclusion. When our sentences are arranged in the form of reasoning. Many times such a text, such a paragraph that reaches a conclusion, we refer to it simply as an analogy, but it does not cease to be analogical reasoning.
-However, there are cases where the analogy does not reach a conclusion. Then we have simple analogy - let's call it that so it has a name.
For example, I read the following examples in Wiktionary:
-
relation of two or more quantities to each other, the ratio of the value or magnitude of one to the other, in a real or hypothetical division or in an informal multiplication
In urbanism the ratio of urban to rural population can be as high as 2 to 1 (i.e. there are twice as many urbanites)
Human body proportions (eg head to arms, torso, "body plus legs is about 5.5 heads")
Proportions must be respected, otherwise the recipe is spoiled
Is
In the film, the proportions of mystery and action are excellently observed
An excellent work of its kind, it reminded me of "The Lord of the Rings", of course respecting the proportions
similarity, parallelism
Many draw an analogy between the bankruptcy of a country and the declaration of war against it
Proportion of law and proportionality of law are legal terms where due to some gap in the legislation (i.e. missing a specific law that provides for the specific issue being tried), the court necessarily relies proportionally on other laws that regulate related issues taking into account the differences and observing the proportionality of law
measure, prudence, placing an issue in objective, real dimensions
You've lost all sense of proportion. You need to regain your composure!
as part of an adverbial expression, in the phrase by analogy, it means:
a)proportionally, proportionally, in proportional proportions, parts
Unconstitutional proportional recruitment of teachers, 60% from unemployed and 40% from substitutes with experience - with the thinking that proportional appointment opposes the Constitutional principles of equality and meritocracy.
b)similarity, imitation, in a similar way, following something similar, matching with
The phrase clothed in the pen was probably formed by analogy with the phrase clothed in the hair.
 > But also in mathematics, as I see on Wikipedia, the word ratio is used:
In mathematics, two quantities are called analogous when their values ​​of one are multiples of the values ​​of the other, i.e. when the corresponding values ​​of the two quantities have a constant ratio.

Direct ratio[Edit | code editing]
If we have two variables x and y, y is a direct ratio of x when there is a constant k such that
{\displaystyle y=kx\,}
The ratio is written
{\displaystyle y\propto x}
and the constant k is called the ratio or proportionality constant
{\displaystyle k=y/x\,}

========

Τα ιστολόγιά μου


    Αναρτήθηκε από στις

    Δεν υπάρχουν σχόλια:

    Δημοσίευση σχολίου

    Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)