(6/9/2022 Παράκληση, σχολιάστε τις αναρτήσεις μου είτε θετικά είτε αρνητικά. Θα είναι μια ευπρόσδεκτη ικανοποίηση για την προσπάθεια που κατέβαλα. Ακόμα και οι αρνητικοί σχολιασμοί, θα βοηθούσαν να διορθώσω ορισμένες απόψεις. Ευχαριστώ)-
Υπάρχουν όπως λέει το σχολικό βιβλίο Έκφραση-Έκθεση στο τρίτο του τεύχος, στη σελίδα 18, τρία είδη επαγωγικών συλλογισμών: με γενίκευση, με αίτιο-αποτέλεσμα και με αναλογία. *.
-Α) Για τη γενίκευση το βιβλίο αναφέρει : "προσέξτε αν η γενίκευση στηρίζεται σε επαρκή στοιχεία και επομένως είναι επιτρεπτή, ή αντίθετα πρόκειται για μια επισφαλή και βεβιασμένη γενίκευση".
- Από την πλευρά μου θα πω ότι λέγοντας το βιβλίο επαρκή στοιχεία, εννοεί ικανοποιητικό δείγμα.
Εκτενέστερα, θα πω τα εξής:
- Γενίκευση κάνουμε όταν βγάζουμε συμπέρασμα από ένα δείγμα. Όταν λοιπόν το βιβλίο μιλάει για γενίκευση, μιλάει για συλλογισμούς που το συμπέρασμά τους προέρχεται από δείγμα, και όχι από κάποιο όλον. Τότε γενικεύουμε το συμπέρασμα πιθανολογώντας ότι ισχύει για το όλο. Υπάρχει όμως πάντοτε ο κίνδυνος να μην ισχύει για το όλο (πχ από δείγμα εκατό ψήφων προκύπτει ότι ο Χ θα εκλεγεί πιθανόν βουλευτής= είναι όμως τελικά ενδεχόμενο από την καταμέτρηση όλων των ψήφων να μην εκλεγεί). -Όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα από το οποίο βγάζουμε το συμπέρασμα (ή είναι μικρό αλλά κατευθύνεται και ελέγχεται από ειδική μαθηματική μέθοδο, όπως ξέρουμε όλοι από τις δημοσκοπήσεις) τόσο μεγαλύτερες είναι οι πιθανότητες να ισχύει το συμπέρασμα για όλες τις περιπτώσεις. Τόσο πιο επιτρεπτή είναι η γενίκευση. Όσο μειώνεται το δείγμα από το οποίο βγάζουμε το συμπέρασμα, τόσο μειώνεται και η πιθανότητα να ισχύει για το όλο. Τόσο πιο προσεκτικοί πρέπει να είμαστε για τη γενίκευση του συμπεράσματος.
-Όταν το δείγμα είναι πολύ μικρό, τότε δεν επιτρέπεται γενίκευση, γιατί ο ''συλλογισμός'' θα είναι παραλογισμός. (Πχ «οι Γάλλοι είναι αγενείς. Χθες ένας τελωνειακός τους με φέρθηκε με αγένεια». Στο ''συλλογισμό'' αυτόν έχουμε μεν επαγωγή, αλλά ο ''συλλογισμός'' είναι παραλογισμός. Δεν είναι σωστό, δεν είναι λογικό, επειδή ένας γάλλος σου φέρθηκε με αγένεια να συμπεραίνεις ότι εξήντα εκατομμύρια γάλλοι είναι αγενείς./ Με άλλα λόγια, το δείγμα σ' αυτόν τον 'συλλογισμό' αποτελείται από ένα και μόνο πρόσωπο, που φέρθηκε με αγένεια σε κάποια κυρία Χ και που αυτή έβγαλε ένα συμπέρασμα που δεν ευσταθεί).
- Σε πάρα πολλές περιπτώσεις που έχουμε γενίκευση, ο συλλογισμός μπορεί να θεωρηθεί συμπληρωματικά, εκτός του ότι προέρχεται από δείγμα, και ως συλλογισμός με αίτιο- αποτέλεσμα. Έτσι στον παραπάνω 'συλλογισμό' μπορούμε να πούμε ότι για να χαρακτηρίσει η κυρία Χ όλους τους γάλλους αγενείς, αιτία στάθηκε η συμπεριφορά ενός υπαλλήλου. (Αλλά και πάλι ο 'συλλογισμός' είναι παραλογισμός, γιατί η αίτια ούτε επαρκής ούτε αναγκαία είναι).
- Πάντως, στη γενίκευση πρώτα θα δούμε το δείγμα και μετά το αίτιο-αποτέλεσμα.
-Παρακάτω θα δώσω παραδείγματα από συλλογισμούς με βάση δείγμα, παραδείγματα που αναφέρει το σχολικό βιβλίο έκφραση-έκθεση τρίτο τεύχος.
-Πρώτα όμως θεωρώ αναγκαίο να παραθέσω μερικές σκέψεις μου για το δείγμα:
ΦΑΝΕΡΟ ΚΑΙ ΑΦΑΝΕΣ ΔΕΙΓΜΑ
-Υπάρχει φανερό δείγμα, όπως αυτό που χρησιμοποιούν οι δημοσκοπήσεις, και αφανές δείγμα. Από το φανερό δείγμα βγάζουν οι επιστήμονες πιθανό, βέβαια, συμπέρασμα, αλλά πιο στέρεο από εκείνο που βγάζουμε από το αφανές δείγμα.
-Το αφανές δείγμα, που το προσδιορίζουμε και ως περιρρέουσα ατμόσφαιρα, το χρησιμοποιούμε όλοι μας από τα εφηβικά μας ακόμα χρόνια ή ίσως και νωρίτερα, έως τα γεράματά μας, όταν μιλάμε ως κοινοί άνθρωποι για διάφορα κοινωνικά θέματα και για συμπεριφορές. Το αφανές δείγμα το σχηματίζουμε από τον εαυτό μας και από όσους άλλους άγνωστους μας ως επί το πλείστον νομίζουμε ότι πρεσβεύουν τα ίδια με εμάς *. Μπορεί να είναι από μικρό έως μεγάλο, οπότε ισχύει ο κανόνας όσο μεγαλύτερο είναι τόσο πιο επιτρεπτό είναι να γενικεύσουμε το συμπέρασμα.
- Το αφανές δείγμα που σχηματίζουμε πρέπει να στηρίζεται στην πραγματικότητα και να μην είναι πλάσμα της φαντασίας μας, γιατί ο επαγωγικός συλλογισμός μας θα είναι τότε παραλογισμός.
- Όταν σε ένα συλλογισμό αναφέρεται η λέξη δείγμα, τότε δεν έχουμε καμιά δυσκολία να καταλάβουμε ότι έχουμε επαγωγικό συλλογισμό και μάλιστα από επιστήμονες (ακόμα και αν μαθητές κάνουν μια δειγματοληψία ως άσκηση, οπότε ενεργούν 'επιστημονικά').
- Δυσκολία παρουσιάζεται όταν δεν αναφέρεται η λέξη δείγμα. Τότε πρέπει να προσέξουμε μήπως ο συλλογισμός και το συμπέρασμα στηρίζεται σε αφανές δείγμα. Πολλοί πομποί λόγου χρησιμοποιούν λέξεις που δείχνουν ότι στηρίζονται σε δείγμα, που δείχνουν ότι το συμπέρασμά τους είναι πιθανό και όχι βέβαιο, που μας βοηθάνε να καταλάβουμε ότι λένε έναν επαγωγικό συλλογισμό, ότι μιλάνε με επαγωγή. Πολλοί όμως πομποί λόγου μιλάνε με βεβαιότητα, σαν το συμπέρασμά τους να είναι από παραγωγή. Σαν να είναι γενικό και όχι γενικευμένο, και αυτό φυσικά είναι λάθος, λάθος που οφείλεται ή σε αβλεψία ή σε σκοπιμότητα. (Ένα γενικό συμπέρασμα προέρχεται από κάποιο όλον= οπότε έχουμε παραγωγή, το γενικευμένο συμπέρασμα προέρχεται από δείγμα= οπότε το γενικεύουμε, οπότε έχουμε γενίκευση, οπότε έχουμε επαγωγή).
>Τους επαγωγικούς με αίτιο- αποτέλεσμα θα τους δούμε στην επόμενη ανάρτηση. Τώρα θα παραθέσω και θα σχολιάσω επαγωγικούς συλλογισμούς που αναφέρει το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 18 κ. ε. :
1, "Με βάση την εμπειρία μου έχω σχηματίσει τη γνώμη ότι οι γυναίκες πολιτικοί υποστηρίζουν τα γυναικεία δικαιώματα. Πιστεύω λοιπόν ότι οι η υποψήφια που επέλεξα να ψηφίσω στις επόμενες εκλογές είναι πιθανόν να ακολουθήσει την ίδια πολιτική".
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Επαγωγικός συλλογισμός με δείγμα. Το ότι είναι επαγωγικός προκύπτει από τη διατύπωση και τις λέξεις που χρησιμοποιεί ο συντάκτης του: από την εμπειρία μου, πιστεύω, είναι πιθανόν να ακολουθήσει την ίδια πολιτική. Πρόβλημα δημιουργείται αν είναι από δείγμα. Οι πεπειραμένοι αναγνώστες θα συμφωνούσαν χωρίς νομίζω αντίρρηση ότι είναι από αφανές δείγμα στο οποίο ο συντάκτης περιλαμβάνει τον εαυτό του και όσους άλλους πρεσβεύουν τα ίδια με αυτόν, και όπως ξέρουνε πολλοί από εμάς, υπάρχουν πολλοί τέτοιοι. Οπότε το δείγμα είναι μεγάλο, επομένως σωστά γενικεύει το συμπέρασμα. / Αν δούμε το συλλογισμό από την πλευρά αίτιου-αποτελέσματος, θα πούμε ότι αιτία είναι "η εμπειρία μου και πολλών άλλων σαν εμένα" και αποτέλεσμα "ότι είναι πιθανόν η υποψήφια να ακολουθήσει την ίδια πολιτική".
2, "Το σώμα α θερμαινόμενο διαστέλλεται, το ίδιο και το σώμα β και το γ και το δ και το . . / τα σώματα α, β, γ, δ, . . είναι μέταλλα/ άρα όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται.
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Το δείγμα αποτελείται από τα σώματα α, β, γ, δ, . . που όσο πιο πολλά είναι τόσο μεγαλώνει το δείγμα και τόσο το πιθανό συμπέρασμα γίνεται πιο ισχυρό. Το συμπέρασμα θα είναι καλύτερα να διατυπωθεί με το μάλλον: άρα μάλλον όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται, γιατί η διατύπωση "άρα όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται" δείχνει βεβαιότητα και όχι πιθανότητα. / Σαν αίτιο: επειδή και το α και τα β, γ, δ, . .σώματα που είναι μέταλλα διαστέλλονται, το αποτέλεσμα είναι να συμπεράνουμε ότι πιθανό όλα τα μέταλλα να διαστέλλονται, και αυτά που ενδεχομένως δεν έχουν ανακαλυφθεί ως τώρα. **
===
- Από την πλευρά μου θα πω ότι λέγοντας το βιβλίο επαρκή στοιχεία, εννοεί ικανοποιητικό δείγμα.
Εκτενέστερα, θα πω τα εξής:
- Γενίκευση κάνουμε όταν βγάζουμε συμπέρασμα από ένα δείγμα. Όταν λοιπόν το βιβλίο μιλάει για γενίκευση, μιλάει για συλλογισμούς που το συμπέρασμά τους προέρχεται από δείγμα, και όχι από κάποιο όλον. Τότε γενικεύουμε το συμπέρασμα πιθανολογώντας ότι ισχύει για το όλο. Υπάρχει όμως πάντοτε ο κίνδυνος να μην ισχύει για το όλο (πχ από δείγμα εκατό ψήφων προκύπτει ότι ο Χ θα εκλεγεί πιθανόν βουλευτής= είναι όμως τελικά ενδεχόμενο από την καταμέτρηση όλων των ψήφων να μην εκλεγεί). -Όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα από το οποίο βγάζουμε το συμπέρασμα (ή είναι μικρό αλλά κατευθύνεται και ελέγχεται από ειδική μαθηματική μέθοδο, όπως ξέρουμε όλοι από τις δημοσκοπήσεις) τόσο μεγαλύτερες είναι οι πιθανότητες να ισχύει το συμπέρασμα για όλες τις περιπτώσεις. Τόσο πιο επιτρεπτή είναι η γενίκευση. Όσο μειώνεται το δείγμα από το οποίο βγάζουμε το συμπέρασμα, τόσο μειώνεται και η πιθανότητα να ισχύει για το όλο. Τόσο πιο προσεκτικοί πρέπει να είμαστε για τη γενίκευση του συμπεράσματος.
-Όταν το δείγμα είναι πολύ μικρό, τότε δεν επιτρέπεται γενίκευση, γιατί ο ''συλλογισμός'' θα είναι παραλογισμός. (Πχ «οι Γάλλοι είναι αγενείς. Χθες ένας τελωνειακός τους με φέρθηκε με αγένεια». Στο ''συλλογισμό'' αυτόν έχουμε μεν επαγωγή, αλλά ο ''συλλογισμός'' είναι παραλογισμός. Δεν είναι σωστό, δεν είναι λογικό, επειδή ένας γάλλος σου φέρθηκε με αγένεια να συμπεραίνεις ότι εξήντα εκατομμύρια γάλλοι είναι αγενείς./ Με άλλα λόγια, το δείγμα σ' αυτόν τον 'συλλογισμό' αποτελείται από ένα και μόνο πρόσωπο, που φέρθηκε με αγένεια σε κάποια κυρία Χ και που αυτή έβγαλε ένα συμπέρασμα που δεν ευσταθεί).
- Σε πάρα πολλές περιπτώσεις που έχουμε γενίκευση, ο συλλογισμός μπορεί να θεωρηθεί συμπληρωματικά, εκτός του ότι προέρχεται από δείγμα, και ως συλλογισμός με αίτιο- αποτέλεσμα. Έτσι στον παραπάνω 'συλλογισμό' μπορούμε να πούμε ότι για να χαρακτηρίσει η κυρία Χ όλους τους γάλλους αγενείς, αιτία στάθηκε η συμπεριφορά ενός υπαλλήλου. (Αλλά και πάλι ο 'συλλογισμός' είναι παραλογισμός, γιατί η αίτια ούτε επαρκής ούτε αναγκαία είναι).
- Πάντως, στη γενίκευση πρώτα θα δούμε το δείγμα και μετά το αίτιο-αποτέλεσμα.
-Παρακάτω θα δώσω παραδείγματα από συλλογισμούς με βάση δείγμα, παραδείγματα που αναφέρει το σχολικό βιβλίο έκφραση-έκθεση τρίτο τεύχος.
-Πρώτα όμως θεωρώ αναγκαίο να παραθέσω μερικές σκέψεις μου για το δείγμα:
ΦΑΝΕΡΟ ΚΑΙ ΑΦΑΝΕΣ ΔΕΙΓΜΑ
-Υπάρχει φανερό δείγμα, όπως αυτό που χρησιμοποιούν οι δημοσκοπήσεις, και αφανές δείγμα. Από το φανερό δείγμα βγάζουν οι επιστήμονες πιθανό, βέβαια, συμπέρασμα, αλλά πιο στέρεο από εκείνο που βγάζουμε από το αφανές δείγμα.
-Το αφανές δείγμα, που το προσδιορίζουμε και ως περιρρέουσα ατμόσφαιρα, το χρησιμοποιούμε όλοι μας από τα εφηβικά μας ακόμα χρόνια ή ίσως και νωρίτερα, έως τα γεράματά μας, όταν μιλάμε ως κοινοί άνθρωποι για διάφορα κοινωνικά θέματα και για συμπεριφορές. Το αφανές δείγμα το σχηματίζουμε από τον εαυτό μας και από όσους άλλους άγνωστους μας ως επί το πλείστον νομίζουμε ότι πρεσβεύουν τα ίδια με εμάς *. Μπορεί να είναι από μικρό έως μεγάλο, οπότε ισχύει ο κανόνας όσο μεγαλύτερο είναι τόσο πιο επιτρεπτό είναι να γενικεύσουμε το συμπέρασμα.
- Το αφανές δείγμα που σχηματίζουμε πρέπει να στηρίζεται στην πραγματικότητα και να μην είναι πλάσμα της φαντασίας μας, γιατί ο επαγωγικός συλλογισμός μας θα είναι τότε παραλογισμός.
- Όταν σε ένα συλλογισμό αναφέρεται η λέξη δείγμα, τότε δεν έχουμε καμιά δυσκολία να καταλάβουμε ότι έχουμε επαγωγικό συλλογισμό και μάλιστα από επιστήμονες (ακόμα και αν μαθητές κάνουν μια δειγματοληψία ως άσκηση, οπότε ενεργούν 'επιστημονικά').
- Δυσκολία παρουσιάζεται όταν δεν αναφέρεται η λέξη δείγμα. Τότε πρέπει να προσέξουμε μήπως ο συλλογισμός και το συμπέρασμα στηρίζεται σε αφανές δείγμα. Πολλοί πομποί λόγου χρησιμοποιούν λέξεις που δείχνουν ότι στηρίζονται σε δείγμα, που δείχνουν ότι το συμπέρασμά τους είναι πιθανό και όχι βέβαιο, που μας βοηθάνε να καταλάβουμε ότι λένε έναν επαγωγικό συλλογισμό, ότι μιλάνε με επαγωγή. Πολλοί όμως πομποί λόγου μιλάνε με βεβαιότητα, σαν το συμπέρασμά τους να είναι από παραγωγή. Σαν να είναι γενικό και όχι γενικευμένο, και αυτό φυσικά είναι λάθος, λάθος που οφείλεται ή σε αβλεψία ή σε σκοπιμότητα. (Ένα γενικό συμπέρασμα προέρχεται από κάποιο όλον= οπότε έχουμε παραγωγή, το γενικευμένο συμπέρασμα προέρχεται από δείγμα= οπότε το γενικεύουμε, οπότε έχουμε γενίκευση, οπότε έχουμε επαγωγή).
>Τους επαγωγικούς με αίτιο- αποτέλεσμα θα τους δούμε στην επόμενη ανάρτηση. Τώρα θα παραθέσω και θα σχολιάσω επαγωγικούς συλλογισμούς που αναφέρει το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 18 κ. ε. :
1, "Με βάση την εμπειρία μου έχω σχηματίσει τη γνώμη ότι οι γυναίκες πολιτικοί υποστηρίζουν τα γυναικεία δικαιώματα. Πιστεύω λοιπόν ότι οι η υποψήφια που επέλεξα να ψηφίσω στις επόμενες εκλογές είναι πιθανόν να ακολουθήσει την ίδια πολιτική".
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Επαγωγικός συλλογισμός με δείγμα. Το ότι είναι επαγωγικός προκύπτει από τη διατύπωση και τις λέξεις που χρησιμοποιεί ο συντάκτης του: από την εμπειρία μου, πιστεύω, είναι πιθανόν να ακολουθήσει την ίδια πολιτική. Πρόβλημα δημιουργείται αν είναι από δείγμα. Οι πεπειραμένοι αναγνώστες θα συμφωνούσαν χωρίς νομίζω αντίρρηση ότι είναι από αφανές δείγμα στο οποίο ο συντάκτης περιλαμβάνει τον εαυτό του και όσους άλλους πρεσβεύουν τα ίδια με αυτόν, και όπως ξέρουνε πολλοί από εμάς, υπάρχουν πολλοί τέτοιοι. Οπότε το δείγμα είναι μεγάλο, επομένως σωστά γενικεύει το συμπέρασμα. / Αν δούμε το συλλογισμό από την πλευρά αίτιου-αποτελέσματος, θα πούμε ότι αιτία είναι "η εμπειρία μου και πολλών άλλων σαν εμένα" και αποτέλεσμα "ότι είναι πιθανόν η υποψήφια να ακολουθήσει την ίδια πολιτική".
2, "Το σώμα α θερμαινόμενο διαστέλλεται, το ίδιο και το σώμα β και το γ και το δ και το . . / τα σώματα α, β, γ, δ, . . είναι μέταλλα/ άρα όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται.
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Το δείγμα αποτελείται από τα σώματα α, β, γ, δ, . . που όσο πιο πολλά είναι τόσο μεγαλώνει το δείγμα και τόσο το πιθανό συμπέρασμα γίνεται πιο ισχυρό. Το συμπέρασμα θα είναι καλύτερα να διατυπωθεί με το μάλλον: άρα μάλλον όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται, γιατί η διατύπωση "άρα όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται" δείχνει βεβαιότητα και όχι πιθανότητα. / Σαν αίτιο: επειδή και το α και τα β, γ, δ, . .σώματα που είναι μέταλλα διαστέλλονται, το αποτέλεσμα είναι να συμπεράνουμε ότι πιθανό όλα τα μέταλλα να διαστέλλονται, και αυτά που ενδεχομένως δεν έχουν ανακαλυφθεί ως τώρα. **
===
* Είδαμε σε άλλη ανάρτηση ότι ο πανεπιστημιακός καθηγητής Φίλιππος Καργόπουλος ως προς τη γενίκευση, μιλάει για: επαγωγική γενίκευση, στατιστική γενίκευση, επαγωγή από όλο σε δείγμα, επαγωγή από δείγμα σε δείγμα κλπ. Μιλάει δηλαδή για πολλά είδη γενίκευσης.
** Το παράδειγμα με τα μέταλλα: Έναν τέτοιο επαγωγικό συλλογισμό έκαναν οι επιστήμονες της φυσικής στο παρελθόν, όταν εξετάζοντας κάποια λίγα μέταλλα πιθανολογούσαν ότι το ίδιο θα συμβαίνει και σε μέταλλα που δεν είχαν ανακαλυφθεί ακόμα. Σήμερα που εξετάστηκαν όλα τα μέταλλα και διαπιστώθηκε ότι όλα έχουν την ιδιότητα να διαστέλλονται όταν θερμαίνονται, ο συλλογισμός είναι πλέον "τέλεια επαγωγή" που εξισούται με παραγωγικό συλλογισμό: Πχ: όλα τα μέταλλα είναι 50400/ και τα 50 400 όταν θερμαίνονται διαστέλλονται/ άρα όλα τα μέταλλα διαστέλλονται. (= 15/2/13: Το παράδειγμα το πήρα από τη Λογική του Ε. Παπανούτσου. Διορθώνω τον αριθμό από 400 που αναγράφει, σε 50, γιατί όλα τα στοιχεία, μέταλλα, αμέταλλα και ενδιάμεσα είναι 118, και ως εκ τούτου τα μέταλλα δεν μπορεί να είναι 400).
======
Για την τάξη σημειώνω ότι τις αναρτήσεις 8 και 9 τις διέγραψα, γιατί το περιέχομενό τους το αναφέρω σε άλλες αναρτήσεις..
** Το παράδειγμα με τα μέταλλα: Έναν τέτοιο επαγωγικό συλλογισμό έκαναν οι επιστήμονες της φυσικής στο παρελθόν, όταν εξετάζοντας κάποια λίγα μέταλλα πιθανολογούσαν ότι το ίδιο θα συμβαίνει και σε μέταλλα που δεν είχαν ανακαλυφθεί ακόμα. Σήμερα που εξετάστηκαν όλα τα μέταλλα και διαπιστώθηκε ότι όλα έχουν την ιδιότητα να διαστέλλονται όταν θερμαίνονται, ο συλλογισμός είναι πλέον "τέλεια επαγωγή" που εξισούται με παραγωγικό συλλογισμό: Πχ: όλα τα μέταλλα είναι 50
======
Για την τάξη σημειώνω ότι τις αναρτήσεις 8 και 9 τις διέγραψα, γιατί το περιέχομενό τους το αναφέρω σε άλλες αναρτήσεις..
====
Τα ιστολόγιά μου
- Έκθεση Λυκείου (από τον Δ. Τσαμαρδίνο, Θεσσαλονίκη) = για μαθητές
- Έκθεση Λυκείου, θέματα και σκέψεις = για μαθητές
- Μαθήματα για την έκθεση λυκείου = για μαθητές
- Συλλογισμοί
- Συλλογισμοί και είδη παραγράφων
- ΑΠΟΔΕΙΚΤΙΚΟΣ ΛΟΓΟΣ
- ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ (Δομή) ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΥ
- Κειμενικά είδη
- Προβληματισμοί φιλολόγων για το συλλογισμό κλπ
- Παραγωγή κειμένου, Λαθεμένη θεωρία
- A paragraph (η αριστοτελική άποψη)
- Λογική 2 (Logic 2)
- Αιτίες, αναγκαίες και επαρκείς
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου