Δευτέρα 8 Σεπτεμβρίου 2014

16) Ο νόμος της οικονομίας, η λογική στον πραγματικό λόγο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΩΤΟ Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ -Στον λόγο λειτουργούν, όπως μας λέει η Λογική, οι νόμοι ή αρχές της ταυτότητας, της μη αντίφασης και του επαρκούς λόγου. Εκτός όμως από αυτούς λειτουργεί και ένας άλλος δευτερότερος νόμος, ο νόμος της οικονομίας (γνωστός από τις προτροπές «να είστε σύντομοι», «μην επαναλαμβάνεις τα ίδια και τα ίδια» και άλλες παρόμοιες).
 -Ο νόμος αυτός έχει ως αποτέλεσμα να διαφοροποιούμε ορισμένες φορές τον λόγο μας.

 ->>Α περίπτωση: Έχοντας υπόψη αυτά που λέει η Λογική, θα γράφαμε έναν λόγο μας με ορισμένο και συγκεκριμένο τρόπο. Πχ θα γράφαμε ένα συμπέρασμα αφού πρώτα γράφαμε κάποιες αναγκαίες προκείμενες. - Βρίσκουμε όμως πολλές φορές σε ένα κείμενο ένα συμπέρασμα μόνο του χωρίς να συνοδεύεται από προκείμενες. Και το δεχόμαστε ως σωστό και αληθές. Ή το δεχόμαστε έστω προσωρινά ως σωστό και αληθές για να δούμε τι έχει να μας πει παραπέρα ο συγγραφέας.
 -█ Παράδειγμα 1ο : διαβάζοντας το δοκίμιο «η τέχνη του επιχειρήματος\» του Ε. Παπανούτσου βρίσκεις στην αρχή του να λέει τα εξής: «μια από τις πολλές σημασίες της ελληνικής λέξης λόγος είναι εκείνη που την ταυτίζει με . . το επιχείρημα». *1 Σχόλιο: Αλλά αυτό είναι μια διαπίστωση, είναι ένα συμπέρασμα που δεν συνοδεύεται από προκείμενες, που να μας πείθουν ότι όντως έτσι έχει το πράγμα, ότι μια από τις σημασίες της λέξης λόγος είναι παρόμοια/συνώνυμη με το επιχείρημα. Το δεχόμαστε όμως και περιμένουμε να δούμε τι έχει να μας πει ο συγγραφέας παρακάτω (= παρακάτω ο Ε. Παπανούτσος μιλάει, βέβαια, για το επιχείρημα και τα είδη του).
-█ Παράδειγμα 2ο : Το δοκίμιο του 1944 του Αιμίλιου Χουρμούζιου «η ευθύνη του πνευματικού ανθρώπου και τα όρια της ελευθερίας» ξεκινάει με τα εξής: «Ο πνευματικός άνθρωπος, περισσότερο από κάθε άλλον, ακόμη και από τον μαχητή του δρόμου . . έχει την ευθύνη των κοινωνικών και πολιτικών καθεστώτων που επιβάλλονται στην εποχή του». *2 Σχόλιο: Αλλά αυτό το συμπέρασμα/διαπίστωση δεν ακολουθείται από προκείμενες που να το υποστηρίζουν. Το δεχόμαστε ως αναγνώστες ως αληθές, για να δούμε τι έχει να μας πει παραπέρα στο κείμενό του ο συγγραφέας (= παρακάτω ο Α. Χουρμούζιος μιλάει για το πώς φθάσαμε στον 2ο παγκόσμιο πόλεμο, ενώ για το κύριο θέμα λέει στοχασμούς, δηλαδή «θα» και «νομίζω», και όχι αποδείξεις. Λέει: «οι άνθρωποι του πνεύματος έχουν, νομίζω, το καθήκον να αντιταχθούν . . .και στο σημείο τούτο η συμβολή τους θα είναι ασφαλώς πολύτιμη . . .»).
 - Μια τέτοια παράγραφο που αποτελείται από ένα συμπέρασμα χωρίς αποδεικτικές, ας την ονομάσουμε ατελή, γιατί δεν έχει αποδεικτικές για να «τελειωθεί», και γιατί πρέπει να της δώσουμε ένα όνομα για να μπορούμε να συζητάμε γι’ αυτήν περιληπτικά ∙ να αναφερόμαστε σε αυτήν περιληπτικά. (6/11/2015: Επειδή ο όρος ατελής συλλογισμός χρησιμοποιείται για τους ατελείς επαγωγικούς συλλογισμούς, τον συλλογισμό παραγωγικό ή επαγωγικό που δεν συνοδεύεται από προκείμενη ή προκείμενες, τον ονομάζω τελικά ΙΔΙΟΤΥΠΟ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΌ).
 - Τα παραδείγματα ατελών παραγράφων που έγραψα παραπάνω, προέρχονται από την εισαγωγή των αντίστοιχων δοκιμίων. Την ατελή όμως εκτός από την εισαγωγή, θα την βρούμε και σε άλλα μέρη, πχ στο κύριο μέρος ενός κειμένου. Θα συναντήσουμε λόγου χάρη εκεί έναν ορισμό που θα αποτελείται μόνον από συμπέρασμα χωρίς αποδεικτικές.
 - █ Έστω σαν παράδειγμα η εξής παράγραφος ορισμού: «κατανάλωση είναι η χρησιμοποίηση αγαθών και υπηρεσιών που παράγουν άλλα άτομα». (Υποτίθεται βέβαια, ότι μετά ακολουθεί μια άλλη παράγραφος, που συνήθως είναι κολλημένη με την παράγραφο ορισμού και φαίνονται οι δυο τους σαν μια).
 - Η ατελής παράγραφος, εξάλλου, μπορεί να είναι μαζί με άλλες ατελείς και όλες μαζί να αποτελούν μια «παλλαπλή από ατελείς παράγραφο». Μια πολλαπλή από ατελείς μπορεί να βρίσκεται στην εισαγωγή ενός κειμένου, ή στο κύριο μέρος του.
 -█ Παράδειγμα πολλαπλής με ατελείς (από κείμενο του Κορνήλιου Καστοριάδη): « Η καπιταλιστική οργάνωση της κοινωνικής ζωής. . . δημιουργεί μια κρίση που ανανεώνεται αδιάκοπα σε όλες τις σφαίρες της ανθρώπινης δραστηριότητας./ Αυτή η κρίση παρουσιάζει τη μεγαλύτερή της ένταση στον τομέα της παραγωγής./Αλλά η κατάσταση βασικά είναι η ίδια σε όλους τους τομείς . ./ Παντού η καπιταλιστική διάρθρωση ισοδυναμεί με την οργάνωση της ζωής των ανθρώπων από τα έξω, ερήμην των ενδιαφερομένων και αντίθετα προς τις τάσεις τους και τα ενδιαφέροντά τους./ Αυτό ακριβώς εκφράζει κανείς λέγοντας ότι η καπιταλιστική κοινωνία είναι διαιρεμένη ανάμεσα σε ένα λεπτό στρώμα διευθυνόντων, που έχουν ρόλο να αποφασίζουν για τη ζωή όλου του κόσμου, και στη μεγαλύτερη πλειοψηφία των ανθρώπων, που περιορίζονται στο να εκτελούν τις αποφάσεις των διευθυνόντων και, κατ’ αυτό τον τρόπο, να υφίστανται τη ζωή τους σαν κάτι ξένο προς τον εαυτό τους». *3 -Παρατήρηση: Στην πολλαπλή με ατελείς παράγραφο, οι ατελείς πρέπει να είναι σχετικές μεταξύ τους και όχι άσχετες. Να αναφέρονται δηλαδή όλες στο ίδιο θέμα.

->>Β Περίπτωση: Ο νόμος όμως της οικονομίας δεν δημιουργεί μόνο το φαινόμενο της ατελούς παραγράφου ή της πολλαπλής με ατελείς παραγράφου, αλλά και το φαινόμενο «το συμπέρασμα μιας παραγράφου α να λαμβάνεται ως θεματική πρόταση της επόμενης παραγράφου β , χωρίς να ξαναγραφεί». Ας δούμε ένα παράδειγμα: Έστω οι παρακάτω 1 και 2 παράγραφοι, που είναι γραμμένες συνεχόμενα :
 █ παράγραφος 1: Θεματική πρόταση: Βία υπήρχε πάντα. Αποδεικτικές: Στην αρχαιότητα με τη μορφή της δουλείας, στο μεσαίωνα με τη μορφή της Ιεράς Εξετάσεως και στην νεότερη εποχή ως αποικιοκρατία, ιμπεριαλισμός, ναζισμός, φασισμός, σταλινισμός κτλ. Κατακλείδα/ συμπέρασμα Α: Βία υπήρχε, πράγματι, πάντοτε Κατακλείδα/συμπέρασμα Β : και οφείλεται σε πολλές αιτίες.  Παράγραφος 2: Θεματική πρόταση - (εννοείται το Β συμπέρασμα: το οφείλεται σε πολλές αιτίες) Αποδεικτικές: Σε οικονομικά κυρίως αίτια, όπως στην δουλεία, στην αποικιοκρατία και στον ιμπεριαλισμό, αλλά και σε θρησκευτικούς φανατισμούς όπως στην Ιερά Εξέταση, σε φυλετικές εξαλλοσύνες όπως στον ναζισμό, σε πολιτικές μισαλλοδοξίες όπως στον σταλινισμό . Και παραπέρα σε άλλα αίτια, λόγου χάρη στη βαρβαρότητα ορισμένων ανδρών, ενήλικων σε παιδιά κτλ.
 ► Σχόλιο: Η παράγραφος 1 τελειώνει σε δυο συμπεράσματα/ κατακλείδες Α και Β., από τα οποία το Α είναι παρόμοιο με τη θεματική πρόταση. Το συμπέρασμα Β βγαίνει αμυδρά από τις αποδεικτικές προτάσεις, αλλά δεν αποδεικνύεται με επάρκεια απ’ αυτές. Γι’ αυτό το λόγο πρέπει να κατασκευάσουμε μια επόμενη παράγραφο στην οποία θα το αποδείξουμε με επάρκεια. Στην επόμενη παράγραφο δεν θα γράψουμε μια νέα θεματική πρόταση, αλλά θα θεωρήσουμε ως θεματική της πρόταση το Β συμπέρασμα της προηγούμενης παραγράφου.
 -Παρατήρηση: Όταν λειτουργεί ο νόμος της οικονομίας κάνει τον λόγο πυκνό. Στην Α περίπτωση που είδαμε με τις ατελείς, δεν γράφουμε αποδεικτικές για το συμπέρασμα ή συμπεράσματα που παραθέτουμε. Στην Β περίπτωση τον λόγο μας τον κάνουμε πυκνό αποφεύγοντας να ξαναγράψουμε το δεύτερο συμπέρασμα της πρώτης παραγράφου ως θεματική πρόταση της δεύτερης παραγράφου. 

Προσθήκη 30/12/2011: Εκτός από τις περιπτώσεις Α και Β, υπάρχουν και πολλές άλλες όπου λειτουργεί ο Νόμος της Οικονομίας (και κάνει τον λόγο πυκνό). Ας αναφέρω εδώ ακόμα δυο, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι εξαντλούνται οι περιπτώσεις: α) Τελείως συνοπτική αφηγηματική παράγραφος, από τον Ιούλιο Καίσαρα: Πήγα, είδα, ενίκησα. β) Ελλειπτική πρόταση: Καλημέρα = αντί "εύχομαι σε σένα καλή ημέρα".
 =================
ΥΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ: *1 βλέπε το δοκίμιο στο βιβλίο για τη γ ΄ λυκείου: ‘Κείμενα Νεοελληνικής λογοτεχνίας’. *2 βλέπε ό. π. *3 Αντιγραφή από το βιβλίο του Χ. Τσολάκη ‘από το λόγο στη συνείδηση του λόγου’. (Εκεί παρατίθεται αυτή η παράγραφος ως παράδειγμα ότι η θεματική πρόταση βρίσκεται κάπου στο μέσον, κάτι με το οποίο δεν συμφωνώ γιατί η παράγραφος είναι πολλαπλή με ατελείς και γιατί εξάλλου, όπως υποστηρίζω σε άλλα μπλοκ, η θεματική πρόταση δεν βρίσκεται ποτέ στο μέσον μιας παραγράφου).

 ============= ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΔΕΥΤΕΡΟ Η ΛΟΓΙΚΗ ΣΤΟΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΛΟΓΟ
 -Στα σημειώματα αυτά ασχολούμαι κυρίως με τη Λογική στον πραγματικό λόγο. Η επιστήμη της Λογικής και τα εγχειρίδιά της καταγίνονται με απομονώσεις, με αριστοτεχνικές δηλαδή κατασκευές και έτσι δεν αντιμετωπίζουν ζητήματα που ενδιαφέρουν τον καθημερινό, τον πραγματικό θα έλεγα λόγο. - Βέβαια, οι απομονώσεις, που πρώτος τις ξεκίνησε ο μέγας Αριστοτέλης, βοήθησαν τους επιστήμονες της Λογικής να εξιχνιάσουν ένα σωρό βασικά ζητήματα (πχ κρίσεις, έννοιες, συλλογισμούς, κλπ) και να εξακοντίσουν τον άνθρωπο στο φεγγάρι και σε άλλα πολλά επιτεύγματα, αλλά δεν λύνουν κάποια βασικά ζητήματα του καθημερινού λόγου. -Τα ζητήματα του πραγματικού λόγου, όπως τι είναι παράγραφος και πώς κατασκευάζεται, απασχόλησαν πολλούς που είχαν και έχουν σχέση με τον καθημερινό λόγο, και ιδίως τους φιλόλογους. Αυτοί είπαν μερικά πράγματα αλλά μη όντες αυστηρώς επιστήμονες της Λογικής, πολλά από αυτά που είπαν και λένε ακόμα πάσχουν είτε από ασάφεια είτε από λάθη. Η θεωρία δομής της παραγράφου που αναπτύχθηκε κυρίως από το 1960 και μετά {και σταμάτησε περιέργως γύρω στα 1978,μια και μετά δεν βρίσκουμε βιβλία που να αναφέρουν κάτι περισσότερο από όσα εκδόθηκαν μέχρι τότε} είναι έργο κυρίως των φιλολόγων και όχι κάποιων αυστηρώς επιστημόνων της Λογικής, με συνέπεια να περιέχει ασάφειες και λάθη. -Λάθη, ασάφειες και παραλείψεις της θεωρίας δομής των παραγράφων είναι: α) Λάθη, πχ= ότι η περιγραφή προχωρεί παραγωγικά (ενώ προχωρεί διαιρετικά), ότι η θεματική πρόταση μπορεί να βρίσκεται ορισμένες φορές στο μέσον της παραγράφου (ενώ δεν βρίσκεται ποτέ στο μέσον), ότι υπάρχει παράγραφος με επεξηγήσεις (επεξηγήσεις πρέπει να βάζουμε όταν χρειάζεται, αλλά αυτό δεν σημαίνει 'παράγραφος με επεξηγήσεις'). β) Ασάφειες, πχ= ο όρος λεπτομέρειες (περιλαμβάνει τα πάντα, άρα πρέπει να διευκρινιστεί πότε και πού μπορεί να χρησιμοποιείται), η φράση "η παράγραφος αναπτύσσεται με λεπτομέρειες κλπ" που και ασάφειες περιέχει και ταυτολογίες. γ) Παραλείψεις, πχ: δεν λέει η θεωρία ρητά και κατηγορηματικά τι είναι παράγραφος, τα κυριότερα είδη των περιγραφικών, αφηγηματικών και αποδεικτικών παραγράφων, ποια είναι η θεματική πρόταση σε μια περιγραφική και ποια σε μια αφηγηματική παράγραφο, και πάρα πολλές άλλες παραλείψεις.
* ========= *-Τα λάθη αυτά, τις ασάφειες και τις παραλείψεις της θεωρίας δομής των παραγράφων τα επεξεργάστηκα στο βιβλίο μου "Για την Παράγραφο", που εκδόθηκε το 2004, που το περιεχόμενό του, μαζί με κάποιες παραπέρα βασικές διευκρινίσεις (πχ. πότε και πώς χρησιμοποιούμε επαγωγικό συλλογισμό και πότε και πώς παραγωγικό) τις αναφέρω σε μπλοκ που ανάρτησα. ==========

Τα ιστολόγιά μου


    Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
    Ετικέτες ,

    Κυριακή 24 Αυγούστου 2014

    15) Πόσες οι προκείμενες σε συλλογισμό

    Από πόσες προκείμενες μπορεί να αποτελείται ένας συλλογισμός;
    - Να τι αναφέρει γι’ αυτό το ερώτημα το βιβλίο των εννέα φιλοσόφων του πανεπιστημίου Πίτσμπουργκ των ΗΠΑ «Εισαγωγή στη φιλοσοφία της επιστήμης, Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, επανέκδοση 2001, στη σελίδα 8:
    - «Μπορεί να υπάρχουν μια ή περισσότερες προκείμενες ∙ δεν απαιτείται ένας πάγια καθορισμένος αριθμός προκείμενων».
    - Να σημειώσω, μάλιστα ότι αφήνει να εννοηθεί, ότι αυτό ισχύει και για τους παραγωγικούς και για τους επαγωγικούς συλλογισμούς, γιατί πουθενά δεν λέει ότι αφορά μόνο στους παραγωγικούς ή μόνο στους επαγωγικούς συλλογισμούς.
    - Τώρα, ας δούμε πιο λεπτομερειακά τι λένε γενικά τα βιβλία, πρώτα για τους Παραγωγικούς και αμέσως μετά για τους Επαγωγικούς συλλογισμούς. Στο τέλος θα σημειώσω μερικές παρατηρήσεις μου.

    Α) ► ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΥΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΥΣ
    -1α, Το ενθύμημα έχει μια προκείμενη (και συμπέρασμα που προηγείται από την προκείμενη): πχ «ο Σωκράτης ήταν θνητός, γιατί ήταν άνθρωπος».
    - 1β, Ο άμεσος συλλογισμός έχει επίσης μια προκείμενη (και συμπέρασμα): Πχ «Υποστηρίζετε ότι δεν είναι όλες οι επικερδείς εργασίες έντιμες/ άρα δέχεστε ότι υπάρχουν επικερδείς εργασίες ανέντιμες».
    - 2, Ο κατηγορικός συλλογισμός έχει (συνήθως θα πω) δυο προκείμενες (και συμπέρασμα): Πχ «όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί/ ο Σωκράτης ήταν άνθρωπος/ άρα ήταν θνητός». Το ίδιο συμβαίνει όπως λένε τα εγχειρίδια της Λογικής και με τους υποθετικούς συλλογισμούς, όπως και με τους διαζευκτικούς. Και αυτοί αποτελούνται (συνήθως) από δυο προκείμενες (φυσικά, και από συμπέρασμα).
    - 3, Και η έκπληξη: Υπάρχουν και παραγωγικά επιχειρήματα χωρίς καμία προκείμενη. Αυτό το εκπληκτικό σημειώνεται σε υποσημείωση στη σελίδα 8 στο βιβλίο των εννέα φιλοσόφων που προανέφερα. Με άλλα λόγια, λέει το βιβλίο ότι υπάρχει περίπτωση να πούμε ή να γράψουμε ένα παραγωγικό συμπέρασμα, χωρίς να το υποστηρίξουμε με κάποια προκείμενη. Επειδή στο σημείο αυτό το βιβλίο δεν παραθέτει παράδειγμα, ας πω εδώ ένα δικό μου: «κατανάλωση είναι η χρησιμοποίηση αγαθών και υπηρεσιών που παράγουν οι άλλοι». *1
      - 4, Παραγωγικός κατηγορικός συλλογισμός με τρεις προκείμενες : «Βία υπήρχε στην αρχαιότητα με τη μορφή της δουλείας,/ στον μεσαίωνα με τη μορφή της ιεράς εξέτασης,/ και στη μετέπειτα εποχή μέχρι σήμερα ως αποικισμός, ναζισμός, φασισμός, σταλινισμός και γενικά ιμπεριαλισμός / άρα βία υπήρχε πάντα, τουλάχιστον στην ιστορική εποχή».
    - 5, Παραγωγικός κατηγορικός συλλογισμός με το Παραγωγικό- νομολογικό μοντέλο *2 (ή «μοντέλο του επικαλύπτοντος νόμου- covering-law model)  με τέσσερις προκείμενες (και με συμπέρασμα). Παράδειγμα που αναφέρεται στο παραπάνω βιβλίο, στη σελίδα 14:
    «Η στροφορμή οποιουδήποτε σώματος που ο ρυθμός περιστροφής του δεν μεταβάλλεται παραμένει σταθερή/ η αθλήτρια του καλλιτεχνικού πατινάζ που βλέπουμε αυτή τη στιγμή στο παρκέ, δεν αλληλεπιδρά με οποιοδήποτε εξωτερικό σώμα με τρόπο που να μεταβάλλει τη γωνιακή της ταχύτητα/ η αθλήτρια περιστρέφεται/ η αθλήτρια μειώνει τη ροπή αδράνειάς της τραβώντας τα χέρια της προς το σώμα της/ (άρα), ο ρυθμός περιστροφής της αθλήτριας αυξάνεται».
                  
    Β)► ΓΙΑ ΤΟΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΟ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟ
    - Η διατύπωση «μπορεί να υπάρχουν μια ή περισσότερες προκείμενες ∙ δεν απαιτείται ένας πάγια καθορισμένος αριθμός προκείμενων» που κάνει γενικά για τους συλλογισμούς το βιβλίο των εννέα φιλοσόφων, αφήνει να εννοήσουμε ότι υπάρχουν και επαγωγικοί συλλογισμοί με μια, με δυο ή με περισσότερες προκείμενες.
    - 1, Επαγωγικός συλλογισμός με μια μόνον προκείμενη: «αν υπάρχει νερό στον Άρη, πιθανόν να υπάρχει ζωή». = τύπος "αν Α, τότε πιθανόν Β".
    -Επαγωγικός συλλογισμός επίσης με μία προκείμενη; 
    (Από τη σελίδα 80 του βιβλίου Εισαγωγή στη φιλοσοφία της Επιστήμης, των εννέα φιλοσόφων, έκδοσης των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης, σε ελεύθερη διατύπωση):
    -Αν από δείγμα σφαιριδίων (που τραβάμε από ένα δοχείο γεμάτο με σφαιρίδια κόκκινα, κίτρινα, μπλε), ποσοστό Χ είναι κόκκινα,/ συνάγουμε το συμπέρασμα ότι κατά προσέγγιση το ποσοστό Χ ισχύει για το σύνολο των σφαιριδίων του δοχείου.
    -(Η μέθοδος αυτή που ονομάζεται μέθοδος με απαρίθμηση, αν χρησιμοποιηθεί όπως αναφέρεται στο βιβλίο σε όλο και μεγαλύτερα δείγματα, οφείλει τελικά να δώσει συμπεράσματα που θα είναι κατά προσέγγιση σωστά). 
    - 2 Τα παραπάνω σε συλλογισμό με δυο προκείμενες:
    "Το δοχείο που έχουμε μπροστά μας περιέχει ένα μεγάλο αριθμό σφαιριδίων με τρία χρώματα/ από ένα τυχαίο δείγμα σφαιριδίων που παίρνουμε, ποσοστό Χ είναι κόκκινα/ άρα το σύνολο περιέχει κόκκινα σφαιρίδια σε ποσοστό κατά προσέγγιση Χ".        

    3-Επαγωγικός συλλογισμός με τρεις προκείμενες:
    Παράδειγμα :  Σχεδόν όλες οι περιπτώσεις στρεπτοκοκκικής μόλυνσης θεραπεύονται γρήγορα με πενικιλίνη/ η Ελπινίκη είχε τέτοια μόλυνση/ η Ελπινίκη έτυχε αγωγής με πενικιλίνη/ (άρα) η Ελπινίκη μάλλον θα αναλάβει γρήγορα.
    -(Το παράδειγμα είναι από το βιβλίο των 9 φιλοσόφων, σελ. 25.  Το είδος αυτό ονομάζεται Επαγωγικό- Στατιστικός συλλογισμός. Εξηγεί επιμέρους συμβάντα υπάγοντάς τα σε  στατιστικούς νόμους, Το βιβλίο αναφέρει και τα εξής : Εδώ το επιχείρημα έχει τρεις προκείμενες. Η πρώτη προκείμενη είναι στατιστικός νόμος, ενώ οι άλλες δυο προκείμενες διατυπώνουν γεγονότα αληθή.
     
    -4, Μάλιστα ο αριθμός των προκείμενων μπορεί να είναι πολύ μεγάλος.
    Έτσι, ο Παπανούτσος λέει στη σελίδα 172 της ‘Λογικής’ του «αν όλα τα γνωστά μας σήμερα μέταλλα φτάνουν στον υποθετικό αριθμό 387 και κατορθώσουμε να διαπιστώσουμε ότι τα 312 από αυτά θερμαινόμενα διαστέλλονται», μπορούμε να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι όλα τα μέταλλα έχουν αυτήν την ιδιότητα.
    - Στην περίπτωση αυτή θα χρησιμοποιήσουμε 312 προκείμενες. (Και το ποσοστό πιθανότητας να είναι σωστό το συμπέρασμα θα είναι 312/387, πολύ κοντά δηλαδή στο 100%).
    - Όταν όμως έχουμε πολλές ομοειδείς προκείμενες, τις συμποσούμε συνήθως σε μια, πχ: "Από τη διαπίστωση ότι 312 γνωστά μέταλλα που εξετάσαμε θερμαινόμενα διαστέλλονται, καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι μάλλον όλα τα μέταλλα, και τα άγνωστά μας δηλαδή, θερμαινόμενα διαστέλλονται".

    Γ)-► ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ:
    -Για τους παραγωγικούς συλλογισμούς, ενθύμημα, άμεσο συλλογισμό, κατηγορικό, υποθετικό και διαζευκτικό βλέπε ‘Λογική’ Ε. Παπανούτσου, φυσικά και σε άλλα εγχειρίδια.
    -Τον παραγωγικό συλλογισμό που δεν συνοδεύεται από καμιά προκείμενη, μπορούμε να τον ονομάσουμε ατελή (ή ιδιότυπο συλλογισμό) και την παράγραφο που τον περικλείει, ατελή ή ιδιότυπη  παράγραφο. Πολλές φορές συναντάμε σε αποδεικτικά κείμενα (ή σε κείμενα με λόγο πειθούς, ή με στοχαστικό λόγο) ένα μικροκείμενο, μια παράγραφο, που περιλαμβάνει περισσότερα από δυο ατελή/ιδιότυπα συμπεράσματα, σχετικά μεταξύ τους. Την παράγραφο αυτή μπορούμε να την ονομάσουμε «πολλαπλή με ατελείς ή ιδιότυπη πολλαπλή παράγραφο».
    - Για τον ατελή/ιδιότυπο  συλλογισμό να πω ακόμα τα εξής: Γιατί γράφει μερικές φορές ο πομπός του λόγου ένα συμπέρασμα χωρίς καθόλου αποδεικτικές; Γιατί θεωρεί ότι το συμπέρασμα είναι πολύ γνωστό και επομένως δεν χρειάζεται να το υποστηρίξει, ότι ο δέκτης του λόγου του θα το αποδεχτεί έτσι όπως το παραθέτει ο πομπός.

    ΥΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ:
    *1  (Και πολλοί φιλόλογοι όμως επισήμαναν ότι λέμε ένα συμπέρασμα χωρίς αποδεικτικές.  Βλέπε πχ  στο διαδίκτυο και «Ανοιχτή επιστολή περί ..Συλλογισμών  του Δημήτρη Παπαθεοδώρου, φιλόλογου» όπου σε κάποιο σημείο αναφέρει ότι "στον καθημερινό μας λόγο σχεδόν πάντα λέμε το συμπέρασμα στην αρχή και αν ...ευαρεστηθούμε προσθέτουμε τις προκείμενες από τις οποίες το έχουμε εξαγάγει»).
    *2 Για τον παραγωγικό συλλογισμό με το Παραγωγικό- νομολογικό μοντέλο, να πω τα εξής: Οι ειδικοί έχουν εντοπίσει έναν συλλογισμό που σαν πρώτη προκείμενη έχει κάποιον φυσικό νόμο (από όπου και η ονομασία: νομολογικό), πχ «η στροφορμή οποιουδήποτε σώματος που ο ρυθμός περιστροφής του δεν μεταβάλλεται παραμένει σταθερή». Οι επόμενες προκείμενες στο παράδειγμα έχουν σχέση με το πώς ρυθμίζει το σώμα της μια αθλήτρια που περιστρέφεται, είναι δηλαδή αληθείς, πχ «η αθλήτρια του καλλιτεχνικού πατινάζ δεν αλληλεπιδρά με οποιοδήποτε εξωτερικό σώμα με τρόπο που να μεταβάλλει τη γωνιακή της ταχύτητα/ η αθλήτρια περιστρέφεται/ η αθλήτρια μειώνει τη ροπή αδράνειάς της τραβώντας τα χέρια της προς το σώμα της». Από όλες αυτές τις προκείμενες, βγαίνει το παραγωγικό συμπέρασμα «άρα, ο ρυθμός περιστροφής της αθλήτριας αυξάνεται». Η ιλιγγιώδης περιστροφή ενός αθλητή ή μιας αθλήτριας που παρατηρούμε όλοι μας όταν παρακολουθούμε καλλιτεχνικό πατινάζ, προέρχεται/ανάγεται στους λόγους που αναφέρονται σ’ αυτόν το συλλογισμό, με πρώτο λόγο τον νόμο της στροφορμής.
    - Ο συλλογισμός αυτός ανάγεται στον γνωστό γενικό τύπο «προκείμενες και συμπέρασμα». Η ΙΔΙΟΜΟΡΦΙΑ του είναι ότι η πρώτη προκείμενη είναι φυσικός νόμος. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα έχουμε και μια ακόμα ιδιομορφία, ότι οι προκείμενες είναι περισσότερες από δυο. Πράγμα που δείχνει ότι υπάρχουν περιπτώσεις παραγωγικών συλλογισμών με περισσότερες από δυο προκείμενες.
    - Ένα άλλο ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ που πρέπει να επισημάνω: Ο παραπάνω συλλογισμός αφορά φυσικό θέμα, κατάλληλο για όσους σπουδάζουν φυσική, (γιατί και πώς αυξάνεται η περιστροφή ενός σώματος, στη συγκεκριμένη περίπτωση ενός ανθρώπινου σώματος). Το μοντέλο όμως αυτό Παραγωγικο- Νομολογικού συμπερασμού, εφαρμόζεται και σε κοινωνικά θέματα:
    -πχ για να εκδώσει απόφαση ένα δικαστήριο χρησιμοποιεί ως πρώτη προκείμενη έναν νόμο του Κράτους, σα δεύτερη το αν αποδείχθηκε ή όχι μια παράβαση και με βάση αυτές τις προκείμενες εκδίδει την απόφασή του: Έστω λοιπόν ο εξής συλλογισμός «όποιος δεν πληρώνει φόρους τιμωρείται με ποινή φυλάκισης τόσων μηνών / ο κατηγορούμενος Χ αποδείχθηκε από την ακροαματική διαδικασία ότι δεν πλήρωσε φόρους/ άρα τιμωρείται με φυλάκιση τόσων μηνών».
    - Ο παραγωγικό- νομολογικός συλλογισμός αφορά βέβαια, πάρα πολλές περιπτώσεις. Ας αναφέρω δύο ακόμα: Θρησκευτικής υφής, πχ "κανόνας της Ορδόδοξης Εκκλησίας προτού κοινωνήσεις πρέπει να εξομολογηθείς/ ο πιστός Χ που προσήλθε να κοινωνήσει δεν εξομολογήθηκε/ (άρα) ο ιερέας του απαγορεύει να κοινωνήσει. Άλλης κοινωνικής υφής: "για να ψηφίσεις στον αθλητικό σύλλογο πρέπει να έχεις πληρώσει τις συνδρομές σου/ ο Χ που προσήλθε να ψηφίσει δεν έχει πληρώσει τις συνδρομές των τελευταίων έξι μηνών/ (άρα) ο πρόεδρος της  εκλογικής επιτροπής του απαγορεύει να ψηφίσει".
    ========

    Τα ιστολόγιά μου


      

    Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:

    Πέμπτη 14 Αυγούστου 2014

    14) Ο αναλογικός συλλογισμός

    (After the text in Greek, the text in English follows)
    (Μετά το κείμενο στα ελληνικά, ακολουθεί το κείμενο στα αγγλικά)

    Παραθέτω τα πορίσματα νεότερων ερευνών μου σχετικά με τον αναλογικό συλλογισμό:

     -Στον τομέα του συλλογισμού αναλογία σημαίνει ή α) ότι συγκρίνουμε δυο όμοια πράγματα (πρόσωπα, αντικείμενα, καταστάσεις, γεγονότα, κλπ) και βγάζουμε συμπέρασμα ότι το δεύτερο θα έχει πιθανόν και μια ακόμα ιδιότητα που φαινομενικά δεν την έχει αλλά την έχει το πρώτο, ή β) ότι συγκρίνουμε δυο πράγματα που έχουν πολλές κοινές ιδιότητες και χαρακτηριστικά και βγάζουμε το συμπέρασμα ότι το ένα πράγμα είναι σαν το άλλο. - Έχουμε δηλαδή, ως προς το τι συμπεραίνουμε, δυο είδη αναλογίας (σωστότερα αναλογικού συλλογισμού), Στην πρώτη περίπτωση κυριολεκτική αναλογία, ενώ στη δεύτερη μεταφορική. Και στις δυο περιπτώσεις καταλήγουμε σε πιθανολογικό συμπέρασμα. - Μόνο όμως η κυριολεκτική αναλογία έχει συμπέρασμα χρήσιμο για παραπέρα έρευνα, ενώ το συμπέρασμα της μεταφορικής αναλογίας είναι πάντοτε το ίδιο, τελειώνει στο ότι το ένα πράγμα είναι σαν το άλλο και δεν μας χρησιμεύει σε παραπέρα έρευνα, άσχετα αν μας ενημερώνει και μας κατατοπίζει για κάτι, ή ακόμα και μας συμβουλεύει.

     Ι) Οι μεταφορικοί αναλογικοί συλλογισμοί: -@ Ο τύπος του μεταφορικού αναλογικού συλλογισμού είναι: - Το α έχει τις ιδιότητες 1, 2, 3, . ./ Τις ίδιες ιδιότητες έχει και το β/ Άρα το β είναι σαν το α (εδώ μάλιστα υπάρχει και αντιστροφή= άρα το α είναι σαν το β). Παράδειγμα: «Το ποδόσφαιρο μάς διδάσκει την προσπάθεια, την τόλμη, την επιμονή για επιτυχές αποτέλεσμα. Τα ίδια μάς διδάσκει και η ζωή. Άρα το ποδόσφαιρο είναι μάλλον σαν τη ζωή». = μεταφορική αναλογία. ΣΧΟΛΙΑ: 1) Στην μεταφορική αναλογία παραθέτουμε τις όμοιες ιδιότητες που έχουν δυο ανόμοια «πράγματα» και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι το ένα πράγμα είναι σαν το άλλο. 2) Κάθε μεταφορική αναλογία καταλήγει σε συμπέρασμα του τύπου «αυτό είναι σαν εκείνο ή το α είναι σαν το β». 2) Η μεταφορική αναλογία μας βοηθάει να κατανοήσουμε καλύτερα κάποιες ιδιότητες του α ή του β «πράγματος». 3) Η μεταφορική αναλογία τελειώνει στο συμπέρασμα, ο ρόλος της τελειώνει εκεί, δεν μας ωθεί δηλαδή σε παραπέρα έρευνα, ούτε χρησιμοποιείται για πρόβλεψη, σε αντίθεση με την κυριολεκτική αναλογία που μας ωθεί, που μας σπρώχνει σε παραπέρα έρευνα ή μας βοηθάει σε πρόβλεψη.

     ΙΙ) - @ Ο τύπος του κυριολεκτικού αναλογικού συλλογισμού είναι: 1) "Τα α και β έχουν κοινή ιδιότητα Ι / το α έχει επί πλέον και την ιδιότητα Ι Ι, άρα είναι πιθανό το β να έχει και την ιδιότητα Ι Ι. 2) ‘’Τα α, β, γ και το Δ έχουν τις ιδιότητες Ι και Ι Ι -Τα α, β, γ έχουν την ιδιότητα Ι Ι Ι. -Άρα (ή γι' αυτό), είναι πιθανό και το Δ να έχει την ιδιότητα Ι Ι Ι. 3) -@ Πάντως όπως θα δούμε παρακάτω, ο κυριολεκτικός αναλογικός συλλογισμός μπορεί να διατυπωθεί και με άλλον τύπο συλλογισμού, ή και ως ενθύμημα. - Παράδειγμα για τον κυριολεκτικό αναλογικό συλλογισμό: «Στο χωριό μου υπάρχει στην πλατεία βρύση. Άρα πιθανόν να υπάρχει βρύση και στην πλατεία του χωριού που βρίσκομαι τώρα». = κυριολεκτική αναλογία γιατί συγκρίνει, ως προς την ομοιότητά τους, χωριό με χωριό. ΣΧΟΛΙΟ: Ο συλλογισμός γίνηκε για να ερευνήσουμε «αν στο χωριό που βρίσκομαι τώρα υπάρχει βρύση», μας βοηθάει να προβλέψουμε. -Το ίδιο συμβαίνει και με τον συλλογισμό «στη γη υπάρχει ζωή γιατί υπάρχει νερό/ εάν υπάρχει και στον πλανήτη Άρη νερό, μάλλον θα υπάρχει και εκεί ζωή» > εδώ συγκρίνουμε δυο όμοια πράγματα, δυο πλανήτες, και ερευνούμε την υπόθεση ότι μπορεί και γιατί μπορεί να υπάρχει ζωή στον Άρη= κάνουμε μια πρόβλεψη.

     - Ως προς το βαθμό πιθανότητας να ισχύει το συμπέρασμα, οι αναλογικοί συλλογισμοί, ιδίως οι κυριολεκτικοί, χωρίζονται σε ασθενείς και σε ισχυρούς.
    - Ασθενείς αναλογίες Ασθενείς αναλογικοί συλλογισμοί θεωρούνται εκείνοι που το συμπέρασμά τους έχει μικρό σχετικά ποσοστό πιθανότητας να είναι σωστό, να επαληθευτεί. -Τα παράδειγμα με το χωρίο είναι ασθενής αναλογία.
     -Ισχυρές αναλογίες Ισχυρές αναλογίες (που η πιθανότητα δηλαδή το συμπέρασμά τους να βγει σωστό είναι μεγάλη) κρίνονται αυτές που στηρίζονται και σε κάποιες άλλες, μη ρητά αναφερόμενες, αλλά σημαντικές προκείμενες, πχ: 1) «Τα προβλήματα που παρουσιάζει το αυτοκίνητό σου πρέπει να προέρχονται από το ηλεκτρικό τους σύστημα, γιατί τα ίδια προβλήματα παρουσίασε και το δικό μου», είναι ισχυρός επαγωγικός αν στηρίζεται στις μη αναφερόμενες προκείμενες ότι «το δικό σου αυτοκίνητο είναι σαν το δικό μου, της ίδιας μάρκας, μοντέλου και της ίδιας χρονιάς». 2) «Ο Γιώργος, ο πατέρας του, ο θείος του και ο παππούς του τρώνε μόνο κρέας και τηγανητά φαγητά./ Ο πατέρας του Γιώργου, ο θείος του και ο παππούς του υπέφεραν από γαστρίτιδα μετά τα τριάντα. / Είναι πιθανό λοιπόν να υποφέρει και ο Γιώργος από γαστρίτιδα μετά τα τριάντα. = κυριολεκτική αναλογία. = Στο συλλογισμό αυτό υποβόσκει ως προκείμενη η αίτια της κληρονομικότητας. -Ισχυρές αναλογίες γίνονται τόσο για ζητήματα γύρω από αντικείμενα που έχει κατασκευάσει ο άνθρωπος (πχ για ζητήματα αυτοκινήτων, ηλεκτρονικών μέσων επικοινωνίας κλπ) όσο και για φυσικά και κοινωνικά θέματα.
     -Αναλογία με συνήθη συλλογισμό Παράδειγμα αναλογίας με άλλη μορφή συλλογισμού (κείμενο από τα φροντιστήρια Καίσαρη, επιμέλεια της φιλολόγου Έλλης Θεοδωράτου) και σχόλιά μου: «Το Διαδίκτυο έχει τη δυνατότητα να αποτελέσει μια δύναμη εκδημοκρατισμού, όπως ακριβώς και ο Τύπος. Βασικές λειτουργίες του τύπου είναι να πληροφορεί και να διαπαιδαγωγεί πολιτικά το κοινό. Αυτό επιτυγχάνεται με την ενημέρωση πάνω στα μεγάλα προβλήματα της επικαιρότητας και με την παράθεση και ερμηνεία των απόψεων κάθε κόμματος και κοινωνικής ομάδας. Εξάλλου ο τύπος αποτελεί βήμα διαλόγου, αφού ο αναγνώστης μπορεί να προβάλλει τη δική του άποψη. Με ανάλογο τρόπο λειτουργεί το Διαδίκτυο, που προσφέρει παρόμοιες δυνατότητες στους χρήστες του. Και στις δυο, λοιπόν, περιπτώσεις, η δημοκρατία ενισχύεται μέσω της πληροφόρησης και της ανταλλαγής απόψεων». ΣΧΟΛΙΑ: 1) Εδώ έχουμε ισχυρή αναλογία για την επιρροή προς εκδημοκρατισμό που μπορούν να ασκήσουν στον άνθρωπο δυο ανθρώπινα επιτεύγματα (τύπος-διαδίκτυο) και ο αναλογικός συλλογισμός διατυπώνεται ως κατηγορικός συλλογισμός, και πιο συγκεκριμένα ως γεωμετρικό επιχείρημα (συμπέρασμα/ προκείμενες/ επανάληψη του συμπεράσματος). 2) Έχουμε δηλαδή παρουσίαση της αναλογίας με άλλο τύπο συλλογισμού, ή μπορούμε να πούμε συνδυασμό αναλογικού και άλλου τύπου συλλογισμό.
    -Αναλογικό ενθύμημα Ο αναλογικός συλλογισμός μπορεί να εμφανιστεί και με τη μορφή ενθυμήματος (αναλογικό ενθύμημα). Παράδειγμα και σχόλια: - «Όπως τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο δημιουργούν εθισμό στο χρήστη, έτσι και η τηλεόραση μπορεί να γίνει επικίνδυνη συνήθεια...». ΣΧΟΛΙΑ: - Ο συλλογισμός (η παράγραφος) ξεκινάει με παρομοίωση, ενώ παραλείπεται η μείζονα προκείμενη «η τηλεόραση μοιάζει με τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο». Αν τη βάλουμε στο κείμενο, τότε φαίνεται καθαρά ότι έχουμε αναλογία : «Η τηλεόραση μοιάζει με τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο. Όπως τα ναρκωτικά, το αλκοόλ και το τσιγάρο δημιουργούν εθισμό στο χρήστη, έτσι και η τηλεόραση μπορεί να γίνει επικίνδυνη συνήθεια». -Η αναλογία παρουσιάζεται εδώ με ένα τρόπο που μοιάζει το ενθύμημα. Όπως στο ενθύμημα αποκρύπτεται/ παραλείπεται η μείζονα προκείμενη, έτσι και εδώ.


     ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Πάντως πολλές φορές ο πομπός ενός λόγου αναφέρει στο κείμενό του τη λέξη αναλογία, χωρίς να υπάρχει αναλογικός συλλογισμός, χωρίς δηλαδή να βγάζει συμπέρασμα (άρα την αναφέρει μάλλον περιττά) , ενώ άλλες φορές, όπως είδαμε προηγουμένως, δεν την αναφέρει ενώ υπάρχει αναλογικός συλλογισμός.
     Ανεστραμμένη αναλογία Ο αναλογικός συλλογισμός μπορεί να εμφανιστεί και ανεστραμμένος, πχ: «Μπορούμε να παρομοιάσουμε τον ανθρώπινο οργανισμό με ένα εργοστάσιο. Όπως το εργοστάσιο χρειάζεται πρώτες ύλες και ενέργεια για την παραγωγή αγαθών, έτσι και οργανισμός μας έχει ανάγκη από οξυγόνο, πρωτεΐνες, υδατάνθρακες κτλ., προκειμένου να επιτελέσει τις λειτουργίες του».

    Προσθήκη 24/4/2019: Αναλογικό συλλογισμό οποιασδήποτε μορφής, οποιοδήποτε είδους έχουμε όταν καταλήγουμε σε συμπέρασμα. Όταν οι προτάσεις μας είναι διατεταγμένες με μορφή συλλογισμού. Πολλές φορές ένα τέτοιο κείμενο, μια τέτοια παράγραφο που καταλήγει σε συμπέρασμα, την αναφέρουμε απλά ως αναλογία, αλλά δεν παύει να είναι αναλογικός συλλογισμός.
    -Υπάρχουν όμως περιπτώσεις που στην αναλογία δεν καταλήγουμε σε συμπέρασμα. Τότε έχουμε απλή αναλογία- ας την πούμε έτσι για να έχει ένα όνομα.
    Διαβάζω λόγου χάρη στο Βικιλεξικό τα εξής παραδείγματα:
    -
    1. σχέση δύο ή περισσότερων μεγεθών μεταξύ τους, ο λόγος της τιμής ή του μεγέθους του ενός προς το άλλο, σε μια πραγματική ή υποθετική διαίρεση ή σε έναν άτυπο πολλαπλασιασμό
      • Στην αστυφιλία η αναλογία του αστικού προς τον αγροτικό πληθυσμό μπορεί να είναι ακόμα και 2 προς 1 (δηλ. οι αστοί να είναι διπλάσιοι)
      • Οι αναλογίες του ανθρώπινου σώματος (π.χ. το κεφάλι προς τα χέρια, τον κορμό, "το σώμα μαζί με τα πόδια είναι περίπου 5,5 κεφάλια")
      • Πρέπει να τηρούνται οι αναλογίες διαφορετικά χαλάει η συνταγή
      • Είναι
      • Στην ταινία τηρούνται θαυμάσια οι αναλογίες μυστηρίου και δράσης
      • Εξαιρετικό έργο στο είδος του, μου θύμιζε τον "Άρχοντα των Δαχτυλιδιών", τηρουμένων βέβαια των αναλογιών
    2. ομοιότητα, παραλληλισμό
      • Πολλοί διακρίνουν μια αναλογία ανάμεσα στην πτώχευση μιας χώρας και στην κήρυξη πολέμου εναντίον της
      • Αναλογία νόμου και αναλογία δικαίου είναι νομικοί όροι, όπου εξαιτίας κάποιου κενού στη νομοθεσία (λείπει δηλαδή συγκεκριμένος νόμος που να προβλέπει το ειδικό εκδικαζόμενο ζήτημα), αναγκαστικά το δικαστήριο στηρίζεται αναλογικά σε άλλους νόμους που ρυθμίζουν συναφή ζητήματα λαμβάνοντας υπόψη τις διαφορές και τηρώντας αναλογία δικαίου
    3. μέτρο, σύνεση, η τοποθέτηση ενός ζητήματος σε αντικειμενικές, πραγματικές διαστάσεις
      • Έχασες κάθε αίσθηση του μέτρου και των αναλογιών. Πρέπει να ανακτήσεις την ψυχραιμία σου!
    4. ως μέρος επιρρηματικής έκφρασης, στη φράση κατ' αναλογία, σημαινει:
      α)αναλογικά, ανάλογα, σε ανάλογα ποσοστά, μέρη
      β)ομοιότητα, μίμηση, κατά παρόμοιο τρόπο, ακολουθώντας κάτι ανάλογο, ταιριάζοντας με
      • Η φράση ντυμένος στην πένα μάλλον σχηματίστηκε κατ' αναλογία προς τη φράση ντυμένος στην τρίχα.
     > Αλλά και στα μαθηματικά χρησιμοποιείται όπως βλέπω στο Βικιπαίδεια η λέξη αναλογία:
    Στα μαθηματικά δυο μεγέθη καλούνται ανάλογα όταν οι τιμές τους του ενός είναι πολλαπλάσια των τιμών του άλλου, δηλαδή όταν οι αντίστοιχες τιμές των δύο μεγεθών έχουν σταθερό λόγο.

    Άμεση αναλογία[Επεξεργασία | επεξεργασία κώδικα]

    Αν έχουμε δυο μεταβλητές x και y, το y είναι άμεση αναλογία του x όταν υπάρχει μια σταθερά k τέτοια ώστε
    Η αναλογία γράφεται
    και η σταθερά k καλείται λόγος ή σταθερά αναλογίας



    Here are the findings of my latest research on analogical reasoning:

     -In the field of reasoning, analogy means either a) that we compare two similar things (persons, objects, situations, events, etc.) and draw a conclusion that the second one will probably have another property that apparently does not have it but the first one does, or b) that we compare two things that have many properties and characteristics in common and conclude that one thing is like the other. - In other words, we have, in terms of what we conclude, two types of analogy (or rather analogical reasoning), In the first case a literal analogy, while in the second a metaphorical one. In both cases we come to a probabilistic conclusion. - But only the literal analogy has a conclusion useful for further research, while the conclusion of the metaphorical analogy is always the same, it ends in that one thing is like the other and does not serve us in further research, regardless of whether it informs and informs us about something, or even advises us.

    I) Metaphorical analogical syllogisms: -@ The formula of metaphorical analogical syllogism is: - α has the properties 1, 2, 3, . ./ B has the same properties/ So b is like a (here, in fact, there is an inversion = so a is like b). Example: "Football teaches us effort, courage, persistence for a successful result. Life teaches us the same. So football is rather like life." = transport ratio. COMMENTS: 1) In the metaphorical analogy we cite the similar properties of two dissimilar "things" and conclude that one thing is like the other. 2) Every metaphorical analogy leads to a conclusion of the type "this is like that or a is like b". 2) The metaphorical analogy helps us to better understand some properties of a or b "thing". 3) The metaphorical analogy ends at the conclusion, its role ends there, i.e. it does not prompt us to further research, nor is it used for prediction, unlike the literal analogy which prompts us, which pushes us to further research or helps us to predict.

     II) - @ The formula of literal analogical reasoning is: 1) "a and b have property I in common / a also has property I I, so it is possible that b also has property I I. 2) "a, b, c and D have properties I and I I -A, b, c have property II I. -Therefore (or because of this), it is possible that D also has the property I I I. 3) -@ However, as we will see below, the literal analogical reasoning can be formulated with another type of reasoning, or even as a reminder. - Example for the literal analogical reasoning: "In my village there is a fountain in the square. So there is probably a tap in the square of the village where I am now". = literal analogy because it compares, in terms of their similarity, village to village. COMMENT: The reasoning was done to investigate "if there is a tap in the village where I am now", us it helps to predict. -The same happens with the reasoning "on earth there is life because there is water/ if there is also on the plane if Mars is water, there will probably be life there too" > here we compare two similar things, two planets, and investigate the hypothesis that there can and why there can be life on Mars = we make a prediction.

    - In terms of the degree of probability that the conclusion is true, analogical reasoning, especially literal reasoning, is divided into weak and strong.
    - Weak analogies Weak analogical reasonings are considered those whose conclusion has a relatively small percentage of probability of being correct, of being verified. -The example with the passage is a weak analogy.
     -Strong analogies Strong analogies (that is, the probability that their conclusion will be correct is high) are judged to be based on some other, not explicitly mentioned, but important factors, e.g.: 1) "The problems presented by your car must they come from their electrical system, because mine had the same problems', is a strong inductive if it relies on the unstated premises that 'your car is like mine, same make, model and year'. 2) "George, his father, his uncle and his grandfather only eat meat and fried foods./ George's father, his uncle and his grandfather suffered from gastritis after thirty. / So it is possible that George also suffers from gastritis after the age of thirty. = literal ratio. = The cause of heredity is implicit in this reasoning. -Strong analogies are made both for issues surrounding man-made objects (eg for issues of cars, electronic means of communication, etc.) and for natural and social issues.
     -Analogy with usual reasoning Example of analogy with another form of reasoning (text from the Kaisari tutorials, edited by philologist Elli Theodoratou) and my comment: "The Internet has the potential to be a democratizing force, just like the press. Basic functions of the press are to inform and educate the public politically. This is achieved by providing information on the major current issues and by quoting and interpreting the views of each party and social group. Besides, the press is a platform for dialogue, since the reader can present his own point of view. The Internet works in a similar way, offering similar possibilities to its users. In both cases, therefore, democracy is strengthened through information and the exchange of opinions." COMMENTS: 1) Here we have a strong analogy for the democratizing influence that two human achievements (type-internet) can exert on man, and analogical reasoning is formulated as categorical reasoning, and more specifically as a geometric argument (conclusion/ premises/ repetition of the conclusion ). 2) In other words, we have a presentation of analogy with another type of reasoning, or we can say a combination of analogical and another type of reasoning.
    -Analogical mnemonic Analogical reasoning can also appear in the form of a mnemonic (analogical mnemonic). Example and comments: - "Just as drugs, alcohol and cigarettes create addiction in the user, so TV can become a dangerous habit...". COMMENTS: - The syllogism (the paragraph) begins with a simile, while omitting the major predicate "television is like drugs, alcohol and cigarettes". If we put it in the text, then it is clear that we have an analogy: "Television is like drugs, alcohol and cigarettes. Just as drugs, alcohol and cigarettes create addiction in the user, so too can television become a dangerous habit." -The analogy is presented here in a way that resembles the memento. As in the mnemonic, the major subject is hidden/ omitted, so here too.


    NOTE: However, many times the speaker of a speech mentions the word analogy in his text, without there being an analogical reasoning, that is, without drawing a conclusion (so he mentions it rather unnecessarily), while other times, as we saw before, he does not mention it when there is an analogical reasoning.
     Inverted analogy Analogical reasoning can also appear inverted, eg: “We can compare the human body to a factory. Just as the factory needs raw materials and energy to produce goods, our body also needs oxygen, proteins, carbohydrates, etc., in order to perform its functions.

    Addendum 4/24/2019: Analogical reasoning of any form, any kind we have when we arrive at a conclusion. When our sentences are arranged in the form of reasoning. Many times such a text, such a paragraph that reaches a conclusion, we refer to it simply as an analogy, but it does not cease to be analogical reasoning.
    -However, there are cases where the analogy does not reach a conclusion. Then we have simple analogy - let's call it that so it has a name.
    For example, I read the following examples in Wiktionary:
    -
    relation of two or more quantities to each other, the ratio of the value or magnitude of one to the other, in a real or hypothetical division or in an informal multiplication
    In urbanism the ratio of urban to rural population can be as high as 2 to 1 (i.e. there are twice as many urbanites)
    Human body proportions (eg head to arms, torso, "body plus legs is about 5.5 heads")
    Proportions must be respected, otherwise the recipe is spoiled
    Is
    In the film, the proportions of mystery and action are excellently observed
    An excellent work of its kind, it reminded me of "The Lord of the Rings", of course respecting the proportions
    similarity, parallelism
    Many draw an analogy between the bankruptcy of a country and the declaration of war against it
    Proportion of law and proportionality of law are legal terms where due to some gap in the legislation (i.e. missing a specific law that provides for the specific issue being tried), the court necessarily relies proportionally on other laws that regulate related issues taking into account the differences and observing the proportionality of law
    measure, prudence, placing an issue in objective, real dimensions
    You've lost all sense of proportion. You need to regain your composure!
    as part of an adverbial expression, in the phrase by analogy, it means:
    a)proportionally, proportionally, in proportional proportions, parts
    Unconstitutional proportional recruitment of teachers, 60% from unemployed and 40% from substitutes with experience - with the thinking that proportional appointment opposes the Constitutional principles of equality and meritocracy.
    b)similarity, imitation, in a similar way, following something similar, matching with
    The phrase clothed in the pen was probably formed by analogy with the phrase clothed in the hair.
     > But also in mathematics, as I see on Wikipedia, the word ratio is used:
    In mathematics, two quantities are called analogous when their values ​​of one are multiples of the values ​​of the other, i.e. when the corresponding values ​​of the two quantities have a constant ratio.

    Direct ratio[Edit | code editing]
    If we have two variables x and y, y is a direct ratio of x when there is a constant k such that
    {\displaystyle y=kx\,}
    The ratio is written
    {\displaystyle y\propto x}
    and the constant k is called the ratio or proportionality constant
    {\displaystyle k=y/x\,}

    ========

    Τα ιστολόγιά μου


      Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
      Εγγραφή σε: Αναρτήσεις (Atom)