Παρασκευή 23 Σεπτεμβρίου 2011

12) Επαγωγικοί συλλογισμοί με αναλογία


(6/9/2022 Παράκληση, σχολιάστε τις αναρτήσεις μου είτε θετικά είτε αρνητικά. Θα είναι μια ευπρόσδεκτη ικανοποίηση για την προσπάθεια που κατέβαλα. Ακόμα και οι αρνητικοί σχολιασμοί, θα βοηθούσαν να διορθώσω ορισμένες απόψεις. Ευχαριστώ)

Το σχολικό βιβλίο 'έκφραση-έκθεση, για την τρίτη λυκείου", για τους επαγωγικούς συλλογισμούς με αναλογία δίνει τις ακόλουθες οδηγίες στους μαθητές:
>> Εφόσον πρόκειται για συλλογισμό με αναλογία, αναρωτηθείτε:
@ Είναι κυριολεκτική ή μεταφορική η αναλογία που χρησιμοποιείται;
@ Αν είναι μεταφορική, έχει την αποδεικτική αξία ενός λογικού επιχειρήματος;
@ Αν είναι κυριολεκτική, είναι οι ομοιότητες που επισημαίνονται ανάμεσα στα συγκρινόμενα αντικείμενα επαρκείς σε αριθμό και σχετικές με το θέμα/συμπέρασμα; Μήπως η αναλογία εξωθείται πέρα από το επιτρεπόμενο όριο;

-Στη συνέχεια δίνει ασκήσεις, δυο από τις οποίες θα τις δούμε αργότερα.

-Προς το παρόν θέλω να σημειώσω κάποιες διευκρινήσεις για το θέμα ''κυριολεκτική ή μεταφορική αναλογία'', όπως και για τον τύπο της αναλογίας. Αυτά που θα πω τα ξεσηκώνω από το μπλοκ e-steki, που μπορεί να το βρει κανείς και ως iSchool, και τα έχει γράψει εκεί κάποια φιλόλογος που εμφανίζεται με το όνομα Σελήνη. Γράφει λοιπόν η Σελήνη (που την ευχαριστώ για όσα λέει):
-
Το βασικό σχήμα του αναλογικού συλλογισμού είναι:
-Τα α, β, γ και το Δ έχουν τις ιδιότητες Ι, Ι'
-Τα α, β, γ έχουν την ιδιότητα Ι''
-Γι' αυτό, είναι πιθανό και το Δ να έχει την ιδιότητα Ι''.

(Εδώ θα παρατηρήσω, ότι υπάρχει και το σχήμα: "τα α και β έχουν κοινή ιδιότητα Ι / το α έχει επί πλέον και την ιδιότητα ΙΙ / άρα είναι πιθανό το β να έχει και την ιδιότητα ΙΙ". Πχ: ο κόσμος είναι σαν το ρολόι. Όπως το ρολόι το κατασκεύασε κάποιος, έτσι και τον κόσμο τον κατασκεύασε κάποιος. Ή πχ: το χωριό μου έχει στην πλατεία βρύση/ άρα στο χωριό που βρίσκομαι τώρα πιθανόν να έχει και αυτό βρύση στην πλατεία του).

Η αναλογία μπορεί να είναι είτε κυριολεκτική, είτε μεταφορική.

Κυριολεκτική αναλογία: Η Μαρία, η μητέρα της και η γιαγιά της δεν ασκούνται ποτέ. Η μητέρα και η γιαγιά της Μαρίας εμφάνισαν αυξημένο βάρος μετά τα τριάντα. Είναι πιθανό λοιπόν να εμφανίσει και η Μαρία αυξημένο βάρος μετά τα τριάντα. *

Μεταφορική αναλογία: Η ζωή είναι ένα ταξίδι.

-Ας δούμε τώρα δυο από τις ασκήσεις που γράφει το βιβλίο Έκφραση-Έκθεση και κάποιους δικούς μου σχολιασμούς:
1, "Το ποδόσφαιρο είναι σαν τη ζωή. Διδάσκει στα παιδιά τη συνεργασία, την υπευθυνότητα και την επίμονη προσπάθεια μέχρι την τελική νίκη. Αυτά τα μαθήματα μάς δίνει και η ζωή. Γι' αυτό προτείνω να διδάσκεται το ποδόσφαιρο υποχρεωτικά στο σχολείο".
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Η παραπάνω παράγραφος (το παραπάνω μικροκείμενο, σωστότερα) δεν είναι μια αλλά δυο παράγραφοι. Η πρώτη από ''το ποδόσφαιρο . . μέχρι  . . μάς δίνει και η ζωή'' , η δεύτερη είναι ''γι' αυτό προτείνω . . .στο σχολείο''.
-Η πρώτη παράγραφος θα μπορούσε να διατυπωθεί και λίγο διαφορετικά, οπότε θα φαινότανε πιο καθαρά η αναλογία, που είναι μεταφορική. Θα μπορούσε να διατυπωθεί: '' το ποδόσφαιρο είναι σαν τη ζωή. Διδάσκει στα παιδιά τη συνεργασία, την υπευθυνότητα και την επίμονη προσπάθεια μέχρι την τελική νίκη. Νομίζω ότι αυτά τα μαθήματα μας δίνει και η ζωή''.
- Η δεύτερη παράγραφος αποτελείται και περικλείει μια πρόταση, μια προτροπή,του συντάκτη αυτού του μικροκειμένου.

2, " Η λογοπλοκή είναι σαν τη φοροδιαφυγή. Πολλοί άνθρωποι τη συνηθίζουν, δε βλάπτει κανέναν και κάνει τη ζωή λίγο πιο άνετη για το δράστη. Συνεπώς (νομίζω ότι) και τα δυο είδη κλοπής δικαιολογούνται.
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Εδώ έχουμε, επίσης δυο παραγράφους. Η πρώτη με μεταφορική αναλογία (η λογοκλοπή είναι σαν τη φοροδιαφυγή-νομίζω ότι πολλοί άνθρωποι τη συνηθίζουν, ότι δεν βλάπτει κανέναν και ότι κάνει τη ζωή λίγο πιο άνετη για το δράστη).  Η δεύτερη από το συνεπώς και μετά, με επαγωγικό και αυτή συλλογισμό αλλά με γενίκευση= ο πομπός του λόγου εκφράζει την άποψη πολλών που φρονούν τα ίδια με αυτόν, σκωπτικά σκεπτόμενοι.
---------
* (Προσθήκη 26/9/2012): Η αναλογία είναι ολόκληρος (επαγωγικός) συλλογισμός με προκείμενες και με συμπέρασμα. Η παρομοίωση είναι μόνο το συμπέρασμα από μιαν αναλογία: πχ, η ζωή είναι σαν το ταξίδι= προέρχεται από τον εξής περίπου επαγωγικό συλλογισμό: το ταξίδι έχει μια μακρά διάρκεια, πολλές εναλλαγές και αποκτά κανείς κάποιες καινούργιες εμπειρίες/ η ζωή έχει και αυτή μακρά διάρκεια, πολλές εναλλαγές και αποκτά κανείς πολλές εμπειρίες/ άρα η ζωή είναι σαν το ταξίδι.
-Η αναλογία  είναι κατάλληλη μόνο για αποδεικτικά κείμενα, και τα συγγενικά τους πειθούς και στοχασμού. Η παρομοίωση είναι κατάλληλη μόνο για περιγραφικά κείμενα.
-Προσθήκη 1/7/13:  Σημείωσα παραπάνω ότι " η αναλογία είναι συλλογισμός με προκείμενες και με συμπέρασμα". Σωστότερα είναι να πούμε ότι η αναλογία είναι συλλογισμός όπου κάποιες ενδείξεις ομοιότητας μάς οδηγούν σε ένα πιθανό συμπέρασμα. Στον επαγωγικό δηλαδή συλλογισμό που ονομάζουμε αναλογία, δεν συναντάμε καθαυτό προκείμενες, όπως τις ξέρουμε από τα εγχειρίδια Λογικής, αλλά ενδείξεις ομοιότητας. Πχ: Στο χωριό μου υπάρχει βρύση στην πλατεία. Άρα στο χωριό που βρίσκομαι τώρα πιθανόν να υπάρχει στην πλατεία του βρύση. = σ' αυτό το συλλογισμό οι λέξεις χωριό . . . χωριό περικλείουν μια πληθώρα από όμοια γνωρίσματα, που επιτρέπουν να καταλήξουμε σε ένα πιθανό συμπέρασμα.    
========

Τα ιστολόγιά μου






Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
Ετικέτες ,

Πέμπτη 22 Σεπτεμβρίου 2011

11) Επαγωγικοί συλλογισμοί με αίτιο-αποτέλεσμα


Β) Για τους επαγωγικούς συλλογισμούς με αίτιο και αποτέλεσμα το σχολικό βιβλίο "έκφραση-έκθεση, τρίτο τεύχος για την τρίτη λυκείου" αναφέρει τα εξής:

>>Εφόσον πρόκειται για συλλογισμό με αίτιο-αποτέλεσμα, αναρωτηθείτε: α) είναι η αιτιώδης σχέση λογική ή απλώς χρονολογική; β) . . μήπως μια μερικότερη αιτία προβάλλεται ως η μοναδική; γ) είναι η αιτία αναγκαία ή/και επαρκής, για να προκληθεί το αποτέλεσμα;

-Και σε υποσημείωση το βιβλίο διευκρινίζει:
>> Η σχέση αιτίου αποτελέσματος μπορεί να παρουσιαστεί στο συλλογισμό μας με μια από τις παρακάτω τρεις μορφές:
@ Η αιτία είναι συγχρόνως αναγκαία (το αποτέλεσμα δεν προκύπτει χωρίς αυτήν) και επαρκής για το αποτέλεσμα (αρκεί μόνον αυτή για να προκληθεί το αποτέλεσμα) πχ απαιτείται θερμοκρασία εκατό βαθμών Κελσίου και κανονικές συνθήκες ατμοσφαιρικής πίεσης για το βρασμό του νερού.
@ Η αιτία είναι αναγκαία αλλά δεν είναι επαρκής, πχ το κρύο είναι αναγκαία προϋπόθεση για να χιονίσει, αλλά δεν αποτελεί επαρκή αιτία.
@ Η αιτία είναι επαρκής αλλά όχι αναγκαία, πχ το κάπνισμα είναι επαρκής αιτία για καρκίνο των πνευμόνων αλλά όχι αναγκαία.

-Στη συνέχεια το βιβλίο δίνει ασκήσεις. Ας δούμε δύο για να τις σχολιάσουμε:*

1, '' Σήμερα η μέρα μου δεν πήγε καθόλου καλά, αλλά ήταν επόμενο αφού το πρωί πέρασε από μπροστά μου μια μαύρη γάτα''.
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: η αιτία που δεν πήγε η μέρα μου καλά είναι ότι το πρωί πέρασε από μπροστά μου μια μαύρη γάτα, αλλά αυτή η αιτία ούτε αναγκαία είναι ούτε επαρκής για να μην πάει η μέρα μου καλά. Ο 'συλλογισμός' είναι επαγωγικός με αίτιο-αποτέλεσμα, αλλά δεν είναι συλλογισμός παρά παραλογισμός. Δεν μπορείς να επικαλείσαι τέτοια αστεία αιτία για το ότι η μέρα σου δεν πήγε καλά, κάτι άλλο φταίει και αυτό το άλλο πρέπει να ψάξεις να βρεις και να το προβάλλεις ως αιτία. (Όπως αναφέρεται από τους ειδικούς είναι δύσκολο να προσδιορίσουμε πολλές φορές την αιτία, όταν οι αιτίες είναι πολλές. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι θα καταλήξουμε σε μια γελοία αιτία, έξω από κάθε σοβαρότητα).

2, " Πιστεύω ότι θα πάρω το μεγαλύτερο βαθμό στη τάξη στο μάθημα της ιστορίας, γιατί μελέτησα περισσότερο από όλους".
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Το ότι μελέτησε ένας μαθητής περισσότερο από όλους, και αν ακόμα αυτό είναι βέβαιο και διαπιστωμένο, που δεν μπορεί να είναι γιατί έχει να κάνει με άλλους είκοσι περίπου συμμαθητές του που δεν μπορεί να ελέγξει πόσο μελέτησε ο καθένας τους, δεν είναι επαρκής αιτία για να πιστεύει ότι θα πάρει το μεγαλύτερο βαθμό από όλους. Γιατί υπάρχουν και άλλες αιτίες: η ικανότητα να αφομοιώσει αυτά που μελετάει, η ικανότητα να τα θυμάται τη δύσκολη ώρα της εξέτασης όπου παθαίνουμε οι περισσότεροι κάποιο τρακ, η ικανότητα να κατανοήσει τις ερωτήσεις που θα του θέσει ο καθηγητής, η ικανότητα να διατυπώσει σωστά και ολοκληρωμένα τις σκέψεις του, και όλα αυτά σε σύγκριση με τους άλλους συμμαθητές του, κλπ./ Η λέξη 'πιστεύω' που χρησιμοποιεί στο συλλογισμό του δείχνει ότι κάνει επαγωγικό συλλογισμό. Από εκεί και πέρα όμως κάνει συνεχόμενα λάθη, γιατί δεν χρειάζεται να ανακατέψει τους συμμαθητές του και γιατί μιλάει με βεβαιότητα. Με λίγα λόγια θα μπορούσε να πει "πιστεύω ότι θα πάρω ένα καλό βαθμό, γιατί μελέτησα αρκετά και μεθοδικά"./ Από την άποψη με χρήση της έννοιας του μέτρου, μπορούμε να πούμε ότι μιλάει με υπερβολή, ξεχνώντας ότι σε τέτοιες περιπτώσεις καλό είναι να μιλάμε με μέτρο.

=====
* Το βιβλίο δίνει ως άσκηση και τον εξής συλλογισμό: "το νερό βράζει, σίγουρα λοιπόν η θερμοκρασία του ανέβηκε στους εκατό βαθμούς Κελσίου".
ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Ο συλλογισμός είναι με αίτιο - αποτέλεσμα, αλλά είναι παραγωγικός και όχι επαγωγικός. Δεν έπεται ότι όλοι οι συλλογισμοί με αίτιο-αποτέλεσμα είναι επαγωγικοί. Κατά τη γνώμη μου κακώς κάνει το βιβλίο και τον βάζει μαζί με άλλους επαγωγικούς συλλογισμούς ως άσκηση. Το ότι είναι παραγωγικός προκύπτει και από τη διατύπωση "σίγουρα λοιπόν", διατύπωση που δεν πιθανολογεί αλλά βεβαιώνει. Και επαγωγικό συλλογισμό έχουμε μόνον όταν με βάση τις προκείμενες πιθανολογούμε ότι το συμπέρασμα ισχύει, ενώ όταν οι προκείμενες μάς οδηγούν σε βέβαιο συμπέρασμα έχουμε παραγωγικό συλλογισμό, όπως συμβαίνει στην προκείμενη περίπτωση.

======

Τα ιστολόγιά μου


    Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
    Ετικέτες

    10) Επαγωγικοί συλλογισμοί με γενίκευση, με αίτιο-αποτέλεσμα, με αναλογία


    (6/9/2022 Παράκληση, σχολιάστε τις αναρτήσεις μου είτε θετικά είτε αρνητικά. Θα είναι μια ευπρόσδεκτη ικανοποίηση για την προσπάθεια που κατέβαλα. Ακόμα και οι αρνητικοί σχολιασμοί, θα βοηθούσαν να διορθώσω ορισμένες απόψεις. Ευχαριστώ)-

     Υπάρχουν όπως λέει το σχολικό βιβλίο Έκφραση-Έκθεση στο τρίτο του τεύχος, στη σελίδα 18, τρία είδη επαγωγικών συλλογισμών: με γενίκευση, με αίτιο-αποτέλεσμα και με αναλογία. *.

    -Α) Για τη γενίκευση το βιβλίο αναφέρει : "προσέξτε αν η γενίκευση στηρίζεται σε επαρκή στοιχεία και επομένως είναι επιτρεπτή, ή αντίθετα πρόκειται για μια επισφαλή και βεβιασμένη γενίκευση".
    - Από την πλευρά μου θα πω ότι λέγοντας το βιβλίο επαρκή στοιχεία, εννοεί ικανοποιητικό δείγμα.

    Εκτενέστερα, θα πω τα εξής:
    - Γενίκευση κάνουμε όταν βγάζουμε συμπέρασμα από ένα δείγμα. Όταν λοιπόν το βιβλίο μιλάει για γενίκευση, μιλάει για συλλογισμούς που το συμπέρασμά τους προέρχεται από δείγμα, και όχι από κάποιο όλον. Τότε γενικεύουμε το συμπέρασμα πιθανολογώντας ότι ισχύει για το όλο. Υπάρχει όμως πάντοτε ο κίνδυνος να μην ισχύει για το όλο (πχ από δείγμα εκατό ψήφων προκύπτει ότι ο Χ θα εκλεγεί πιθανόν βουλευτής= είναι όμως τελικά ενδεχόμενο από την καταμέτρηση όλων των ψήφων να μην εκλεγεί). -Όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα από το οποίο βγάζουμε το συμπέρασμα (ή είναι μικρό αλλά κατευθύνεται και ελέγχεται από ειδική μαθηματική μέθοδο, όπως ξέρουμε όλοι από τις δημοσκοπήσεις) τόσο μεγαλύτερες είναι οι πιθανότητες να ισχύει το συμπέρασμα για όλες τις περιπτώσεις. Τόσο πιο επιτρεπτή είναι η γενίκευση. Όσο μειώνεται το δείγμα από το οποίο βγάζουμε το συμπέρασμα, τόσο μειώνεται και η πιθανότητα να ισχύει για το όλο. Τόσο πιο προσεκτικοί πρέπει να είμαστε για τη γενίκευση του συμπεράσματος.
    -Όταν το δείγμα είναι πολύ μικρό, τότε δεν επιτρέπεται γενίκευση, γιατί ο ''συλλογισμός'' θα είναι παραλογισμός. (Πχ «οι Γάλλοι είναι αγενείς. Χθες ένας τελωνειακός τους με φέρθηκε με αγένεια». Στο ''συλλογισμό'' αυτόν έχουμε μεν επαγωγή, αλλά ο ''συλλογισμός'' είναι παραλογισμός. Δεν είναι σωστό, δεν είναι λογικό, επειδή ένας γάλλος σου φέρθηκε με αγένεια να συμπεραίνεις ότι εξήντα εκατομμύρια γάλλοι είναι αγενείς./ Με άλλα λόγια, το δείγμα σ' αυτόν τον 'συλλογισμό' αποτελείται από ένα και μόνο πρόσωπο, που φέρθηκε με αγένεια σε κάποια κυρία Χ και που αυτή έβγαλε ένα συμπέρασμα που δεν ευσταθεί).

    - Σε πάρα πολλές περιπτώσεις που έχουμε γενίκευση, ο συλλογισμός μπορεί να θεωρηθεί συμπληρωματικά, εκτός του ότι προέρχεται από δείγμα, και ως συλλογισμός με αίτιο- αποτέλεσμα. Έτσι στον παραπάνω 'συλλογισμό' μπορούμε να πούμε ότι για να χαρακτηρίσει η κυρία Χ όλους τους γάλλους αγενείς, αιτία στάθηκε η συμπεριφορά ενός υπαλλήλου. (Αλλά και πάλι ο 'συλλογισμός' είναι παραλογισμός, γιατί η αίτια ούτε επαρκής ούτε αναγκαία είναι).
    - Πάντως, στη γενίκευση πρώτα θα δούμε το δείγμα και μετά το αίτιο-αποτέλεσμα.
    -Παρακάτω θα δώσω παραδείγματα από συλλογισμούς με βάση δείγμα, παραδείγματα που αναφέρει το σχολικό βιβλίο έκφραση-έκθεση τρίτο τεύχος.
    -Πρώτα όμως θεωρώ αναγκαίο να παραθέσω μερικές σκέψεις μου για το δείγμα:

    ΦΑΝΕΡΟ ΚΑΙ ΑΦΑΝΕΣ ΔΕΙΓΜΑ
    -Υπάρχει φανερό δείγμα, όπως αυτό που χρησιμοποιούν οι δημοσκοπήσεις, και αφανές δείγμα. Από το φανερό δείγμα βγάζουν οι επιστήμονες πιθανό, βέβαια, συμπέρασμα, αλλά πιο στέρεο από εκείνο που βγάζουμε από το αφανές δείγμα.
    -Το αφανές δείγμα, που το προσδιορίζουμε και ως περιρρέουσα ατμόσφαιρα, το χρησιμοποιούμε όλοι μας από τα εφηβικά μας ακόμα χρόνια ή ίσως και νωρίτερα, έως τα γεράματά μας, όταν μιλάμε ως κοινοί άνθρωποι για διάφορα κοινωνικά θέματα και για συμπεριφορές. Το αφανές δείγμα το σχηματίζουμε από τον εαυτό μας και από όσους άλλους άγνωστους μας ως επί το πλείστον νομίζουμε ότι πρεσβεύουν τα ίδια με εμάς *. Μπορεί να είναι από μικρό έως μεγάλο, οπότε ισχύει ο κανόνας όσο μεγαλύτερο είναι τόσο πιο επιτρεπτό είναι να γενικεύσουμε το συμπέρασμα.
    - Το αφανές δείγμα που σχηματίζουμε πρέπει να στηρίζεται στην πραγματικότητα και να μην είναι πλάσμα της φαντασίας μας, γιατί ο επαγωγικός συλλογισμός μας θα είναι τότε παραλογισμός.
    - Όταν σε ένα συλλογισμό αναφέρεται η λέξη δείγμα, τότε δεν έχουμε καμιά δυσκολία να καταλάβουμε ότι έχουμε επαγωγικό συλλογισμό και μάλιστα από  επιστήμονες (ακόμα και αν μαθητές κάνουν μια δειγματοληψία ως άσκηση, οπότε ενεργούν 'επιστημονικά').
    - Δυσκολία παρουσιάζεται όταν δεν αναφέρεται η λέξη δείγμα. Τότε πρέπει να προσέξουμε μήπως ο συλλογισμός και το συμπέρασμα στηρίζεται σε αφανές δείγμα. Πολλοί πομποί λόγου  χρησιμοποιούν λέξεις που δείχνουν ότι στηρίζονται σε δείγμα, που δείχνουν ότι το συμπέρασμά τους είναι πιθανό και όχι βέβαιο, που μας βοηθάνε να καταλάβουμε ότι λένε έναν επαγωγικό συλλογισμό, ότι μιλάνε με επαγωγή. Πολλοί όμως πομποί λόγου μιλάνε με βεβαιότητα, σαν το συμπέρασμά τους να είναι από παραγωγή. Σαν να είναι γενικό και όχι γενικευμένο, και αυτό φυσικά είναι λάθος, λάθος που οφείλεται ή σε αβλεψία ή σε σκοπιμότητα. (Ένα γενικό συμπέρασμα προέρχεται από κάποιο όλον= οπότε έχουμε παραγωγή, το γενικευμένο συμπέρασμα προέρχεται από δείγμα= οπότε το γενικεύουμε, οπότε έχουμε γενίκευση, οπότε έχουμε επαγωγή).

    >Τους επαγωγικούς με αίτιο- αποτέλεσμα θα τους δούμε στην επόμενη ανάρτηση. Τώρα θα παραθέσω και θα σχολιάσω επαγωγικούς συλλογισμούς που αναφέρει το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 18 κ. ε. :

    1, "Με βάση την εμπειρία μου έχω σχηματίσει τη γνώμη ότι οι γυναίκες πολιτικοί υποστηρίζουν τα γυναικεία δικαιώματα. Πιστεύω λοιπόν ότι οι η υποψήφια που επέλεξα να ψηφίσω στις επόμενες εκλογές είναι πιθανόν να ακολουθήσει την ίδια πολιτική".
    ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Επαγωγικός συλλογισμός με δείγμα. Το ότι είναι επαγωγικός προκύπτει από τη διατύπωση και τις λέξεις που χρησιμοποιεί ο συντάκτης του: από την εμπειρία μου, πιστεύω, είναι πιθανόν να ακολουθήσει την ίδια πολιτική. Πρόβλημα δημιουργείται αν είναι από δείγμα. Οι πεπειραμένοι αναγνώστες θα συμφωνούσαν χωρίς νομίζω αντίρρηση ότι είναι από αφανές δείγμα στο οποίο ο συντάκτης περιλαμβάνει τον εαυτό του και όσους άλλους πρεσβεύουν τα ίδια με αυτόν, και όπως ξέρουνε πολλοί από εμάς, υπάρχουν πολλοί τέτοιοι. Οπότε το δείγμα είναι μεγάλο, επομένως σωστά γενικεύει το συμπέρασμα. / Αν δούμε το συλλογισμό από την πλευρά αίτιου-αποτελέσματος, θα πούμε ότι αιτία είναι "η εμπειρία μου και πολλών άλλων σαν εμένα" και αποτέλεσμα "ότι είναι πιθανόν η υποψήφια να ακολουθήσει την ίδια πολιτική".

    2, "Το σώμα α θερμαινόμενο διαστέλλεται, το ίδιο και το σώμα β και το γ και το δ και το . . / τα σώματα α, β, γ, δ, . . είναι μέταλλα/ άρα όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται.
    ΣΧΟΛΙΟ ΜΟΥ: Το δείγμα αποτελείται από τα σώματα α, β, γ, δ, . . που όσο πιο πολλά είναι τόσο μεγαλώνει το δείγμα και τόσο το πιθανό συμπέρασμα γίνεται πιο ισχυρό. Το συμπέρασμα θα είναι καλύτερα να διατυπωθεί με το μάλλον: άρα μάλλον όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται, γιατί η διατύπωση "άρα όλα τα μέταλλα θερμαινόμενα διαστέλλονται" δείχνει βεβαιότητα και όχι πιθανότητα. / Σαν αίτιο: επειδή και το α και τα β, γ, δ,  . .σώματα που είναι μέταλλα διαστέλλονται, το  αποτέλεσμα είναι να συμπεράνουμε ότι πιθανό όλα τα μέταλλα να διαστέλλονται, και αυτά που ενδεχομένως δεν έχουν ανακαλυφθεί ως τώρα. **

    ===
    * Είδαμε σε άλλη ανάρτηση ότι ο πανεπιστημιακός καθηγητής Φίλιππος Καργόπουλος ως προς τη γενίκευση, μιλάει  για: επαγωγική γενίκευση, στατιστική γενίκευση, επαγωγή από όλο σε δείγμα, επαγωγή από δείγμα σε δείγμα κλπ. Μιλάει δηλαδή για πολλά είδη γενίκευσης.

    ** Το παράδειγμα με τα μέταλλα: Έναν τέτοιο επαγωγικό συλλογισμό έκαναν οι επιστήμονες της φυσικής στο παρελθόν, όταν εξετάζοντας κάποια λίγα μέταλλα πιθανολογούσαν ότι το ίδιο θα συμβαίνει και σε μέταλλα που δεν είχαν ανακαλυφθεί ακόμα. Σήμερα που εξετάστηκαν όλα τα μέταλλα και διαπιστώθηκε ότι όλα έχουν την ιδιότητα να διαστέλλονται όταν θερμαίνονται, ο συλλογισμός είναι πλέον "τέλεια επαγωγή" που εξισούται με παραγωγικό συλλογισμό: Πχ: όλα τα μέταλλα είναι 50 400/ και τα 50 400 όταν θερμαίνονται διαστέλλονται/ άρα όλα τα μέταλλα διαστέλλονται. (= 15/2/13: Το παράδειγμα το πήρα από τη Λογική του Ε. Παπανούτσου. Διορθώνω τον αριθμό από 400 που αναγράφει, σε 50, γιατί όλα τα στοιχεία, μέταλλα, αμέταλλα και ενδιάμεσα είναι 118, και ως εκ τούτου τα μέταλλα δεν μπορεί να είναι 400).

    ======
    Για την τάξη σημειώνω ότι τις αναρτήσεις 8 και 9 τις διέγραψα, γιατί το περιέχομενό τους το αναφέρω σε άλλες αναρτήσεις..
    ====

    Τα ιστολόγιά μου



      Αναρτήθηκε από στις Δεν υπάρχουν σχόλια:
      Ετικέτες
      Εγγραφή σε: Αναρτήσεις (Atom)